名校家長是否能接受自家小孩的平庸？
從教育程度的角度看，2001年出生人口1700萬人，絕大多數人都能上初中，1300萬到1400萬人能上高中，近800萬人可以獲得高等教育，422萬人能考上普通本科，近50萬人能考上985/211大學，其中考上985大學的大約有16萬人，到了C9高校，就只剩下3萬多人。
有17.6%的人口僅完成了義務教育。35.8%的人口會停留在高中/中專/職校的教育水平。能獲得高等教育的人口占總人口一半左右，但只有四分之一的人口可以獲得本科教育，其中21.9%是非985、211本科。
在普通本科之上，是211、985高校，甚至是C9高校，他們佔每年出生人口的3%，985高校的本科教育，只有1%的人口能夠獲得。
如此低的比例，再加上各種公衆號文章也在不斷渲染‘階級滑落’的可怕，讓許多高學歷的父母非常擔心：我的孩子會不會考得還沒有我好？兩個985的家長帶出來了一個大學都考不上的孩子該怎麼辦？
比如前陣子在微博上有一篇文章《智商也要交遺產稅：爲什麼聰明人的孩子大多沒那麼聰明？》 就講了這個故事。
因此，使用2014年CHIPs數據，我們做了這樣一個研究，觀察父母的教育程度和子女教育程度之間的關係。
首先來看全國情況，下圖的縱軸是父親教育情況，橫軸是母親教育情況，分母是屬於這種情況的在1980到1994年出生的被調查者總數，分子是在這種家庭教育背景下考上大學的人數。
父母教育與子女考上大學的比例
可以看到，左上角的紅色部分，和右下角的綠色部分，有着本質差別。
1980到1994年這15年間出生的人口考上大學的比例大約是17%。
但在左上角紅色方塊內，父母教育均不高於義務教育的家庭中，孩子考上大學的比例僅有10%。
而在右下角的綠色方塊內，父母教育水平均大於大專水平，其子女考上大學的比例則高達80%。
這麼看來，父母教育程度如果比較高，子女是不是就不太可能平庸？還有幾個問題。
1，不管是1980年出生的人口還是1994年出生的人口，其父母考上大學的年代基本在1990年之前，這些年份的高考錄取率還是非常低的，被大學或大專錄取的比例和現在考上211比例差不多，被大學本科錄取和當前的985水平差不多。
2，不管是1980年出生的人口還是1994年出生的人口，在他們參加高考的年份，大學都已經開始了擴招，1980到1994年出生的人口有17%考上了大學，而2001年出生的人有25%都能考上大學。
換句話說，‘父母教育水平均大於大專水平，其子女考上大學的比例則高達80%’在這裡就成了一句有誤導性的判斷，比較中肯的說法是：
‘父母教育水平均處於前3%，子女教育水平處於前17%的可能性大約是80%’
‘處於前17%’還是一個很模糊的判斷，從上面可以看到，對於當前的學生來說，‘考上大學’已經不是一個非常困難的選擇，我們要進一步去分析考上211或者985的比例。
幸運的是，CHIPs的2014年數據提供了城鎮樣本的大學類型，共有包括985、211、其他普通大學這幾類。還有一類是出國留學，但在1980到總共3139個樣本中只有2例，被我暫時去掉了。
先看城鎮樣本的總體情況：
城鎮父母教育與子女考上大學的比例
上圖是城鎮居民父母教育水平和子女考上大學之間的關係，對1980到1994年出生的城鎮居民來說，考上大學的比例高達51%，超過一半，遠遠高於全國平均水平。
和全國總樣本一樣，左上角紅色方塊的父母均不高於義務教育的樣本的大學考取率也低於城鎮平均水平，爲33%。
而右下角綠色方塊內的父母教育水平均高於大專的樣本，子女考上大學的比例高達91%。
但還是有這樣的疑惑——考上大學不難，城鎮居民有一半都能考上大學，問題是考上了什麼大學？
接下來，我們把右下角的綠色方塊放大，進一步分析子女的受教育情況。
我們將父母的高等教育類型均分爲五類——985大學、非985的211大學、其他全日制大學、成人本科或函授、大專，看子女考上211大學，或者考上了985學校的比例，結果如下：
城鎮父母高等教育類型和子女考上211大學的比例
這批父母考上大學、大專的比例和當前的學生考上211大學的比例都差不多，都是3%左右，我們可以將全體分子（子女考上211或985大學）之和去除以全體分母之和（父母水平均在大專或以上），然後我們可以欣慰地看到：
當父母教育水平都處於當年前3%時，子女仍然處於前3%的概率只有……10%。
有沒有辦法能讓子女處於前3%的水平的概率高一點呢？
也不是沒有，光看左上角的綠色方塊，如果當年父母的教育水平都在前1%（1980年代的211+985大學錄取概率差不多等於當前的C9），一共有11人，這樣子女考上211大學一共6人，位於前3%的概率就會就等於55%，超過一半了。
所以，從概率上說，子女和父母的教育水平之間的關係還是存在一個均值迴歸，父母教育水平更高的，子女教育水平平均來說肯定也會比較高，但要趕上父母，還是得看前世積德。
把之前的結論一般化，假設未來的大學錄取率保持原狀，那可能會有這樣一些推論：
1，父母都考上了985的，子女能考上211的概率在一半左右。
2，父母都考上了C9的，子女能考上985的概率在一半左右。
3，父母都考上了清華北大的，子女能考上C9的概率也在一半左右。
……總之，保持原有的父母教育水平，真是太難了。
最後，我們再把1980到1994年出生的那批城鎮人口拿出來，看他們考上985的情況，結果如下：
城鎮父母教育與子女考上985大學的比例
可以看到，城鎮居民考上985大學的比例差不多在2.5%左右，其中右下角父母教育程度較高的綠色方塊考上985比例爲14.1%，他們貢獻了985學生的12.3%。
左上角父母教育程度均低於大專的紅色方塊考上985比例爲2.2%，但他們貢獻了985學生的77.8%。
兩個黃色方塊部分，即父母有一方的教育水平高於或等於大專，另一方低於大專的子女考上985比例爲5.3%，他們貢獻了985學生的9.9%。
從比例看，14.1%對5.2%和2.2%當然是高了許多，但由於基數差距大，絕大部分985學生——87.7%——是來自於父母雙方或者其中一方的教育水平較低的家庭中。
這裡我們再次欣慰地看到：
當父母教育水平都處於當年前1%時，子女仍然處於前1%的概率只有……14.1%。
因此，結論很明確，從211和985的例子看，如果父母在考試上十分厲害，處於人羣的前3%甚至是前1%，那麼在80%到90%的情況下，自家小孩都是會比自己更差。