做決定不要靠運氣 用「折襪子」教你如何以記憶換取時間
你是否想過「記憶」這一生物特性對人類有多麼不可或缺？試着想像如同癡呆症患者經歷的每一天，缺乏記憶能力的生活會變得多麼艱難。首先，你可能得反覆做許多相同的事情，就像電影《記憶拼圖》（Memento）裡的主角那樣，每天起牀睜開眼都得重新讀取所有必須完成的任務訊息。
▲如果沒有記憶我們的生活會變得怎麼樣呢？（圖／翻攝自bigthink）
一開始着墨於此的原因是想說明，解決問題的較快方法之所以會快，正巧就是運用了記憶力 ，有時也將此形容爲「以記憶換取時間」。去年擊敗了圍棋世界冠軍的人工智慧程式AlphaGo，便是因爲具有向職業棋手學習及自學的能力，因而在關鍵技巧上累積了龐大記憶 。
▲AlphaGo的大數據便是一種超大記憶庫的概念。（圖／翻攝自Unwire HK）
瑪姬．沃納夫人是從前家世顯赫的一個維也納家族後代，最近卻因爲，偷偷挾帶健達出奇蛋到美國而遭起訴。目前她在伯恩這座城市裡寄宿幫工，而這也是她有生以來首次親手摺疊衣服。
瑪姬驚訝地發現，這個接待家庭裡的成員頻頻爲了找到一雙成對的襪子而揮汗如雨，過程耗時簡直超乎她的想像。幸好這一家人的腳的大小和偏好的顏色各不相同。
▲五顏六色的襪子究竟要怎麼做才能最快折完呢？（圖／翻攝自gusandollie）
接下來，讓我們幫忙瑪姬，從堆積如山的衣物中，找出一雙雙成對襪子。我們先關注在此所包含數項任務的其中一項，並想出着手該任務的兩種可能方法。
方法一：拿起單隻襪子後，在衣物堆裡找尋成雙的另外一隻。將配對成功的襪子擺放一旁，再反覆上述動作。
方法二：先將拿起的單隻襪子擺放一旁，再從衣物堆裡拿起另外一隻襪子。若手上的襪子與先前放在一旁的成雙，即完成配對；反之則將它擺入依照顏色或大小分類集結的落單襪子行列裡。
小建議：不妨拿出紙筆、道具或其他便利的物品，來逐步理解這些場景情境。針對各個步驟和假設，動腦想想達成目標究竟需要哪些要素。
▲把想到的內容記下來，一起來看看哪個方法最快吧！（圖／翻攝自popsugar）
假設衣物堆裡只有四雙襪子，那麼瑪姬不管使用哪種方法其實都差不多，而且想必可以迅速完成工作。
但想像瑪姬此刻面對的是好幾百雙的襪子；如果她選用第一種方法，那麼她有很高的機率會反覆拿到同一只襪子，因爲她始終沒有把這隻襪子從衣物堆裡取出來。打從她第一次拿到那隻襪子，她就沒有從中擷取到任何訊息。
然而，若採用第二種方法，她把尚未配對成功的襪子排列在一旁，因而避免了在衣物堆裡再次拿到同一只襪子的可能性。因此第二種方法由於依靠記憶，結果較爲快速；更確切地說，是因爲應用了所謂的查找表（lookup table）或快取記憶體（cache）。
雖然未必需要，但你不妨將查找表視爲一批獨特的識別碼（「鍵」﹝keys﹞），每一識別碼都指向資料的關聯項目（「值」﹝values﹞），而你就在此當中「查找」鍵值，這種表現形式又稱作鍵值對（key-value pair）。
反觀我們的故事情境，「顏色」或許可以用來代表「鍵」。比方說，當瑪姬拿到一隻紅色的襪子時，她會在那一排尚未配對成功的襪子裡查找「紅色」。當她找到了「紅色」的區塊，她又會進一步去查找額外的識別碼，例如樣式、色調等，再以此作爲完成配對任務的基礎。相反地，假如她沒有找到這一區塊，她就會用那隻孤零零的紅色襪子建立一個新的「紅色」類別。
兩種方法的對照，如下圖所示 。你發現了嗎？當衣物堆裡的襪子數量增加時，方法一的速度顯然比方法二緩慢許多。
▲衣物堆裡的襪子數量增加時，方法一的速度顯然比方法二緩慢許多。（圖／商周版提供）
處理這些日常任務的方法還有很多種，當然不限於這兩種途徑，之所以特別討論的目的，是爲了突顯這兩種方法，在漸近增長率（asymptotic rates of growth）上存在顯著差異，因而省略了執行結果，可能落在兩者之間的其他方法。
舉例來說，瑪姬也可藉由鴿籠原理（pigeonhole principle），也就是從衣物堆裡一次拿取六隻襪子的方式來完成配對任務。
當我們從衣物堆裡拿到某隻襪子時，我們或許可以很快辨認出是否曾見過成雙的另外一隻。大部分人的短期記憶都能不費吹灰之力記住大約六組事物，而這剛好就能在此情境中派上用場。
因此當你在衣物堆裡看到和先前放在一旁的相同襪子時，你應該能產生出「哈！這我剛纔有看到！」的立即反應。假如你有玩過記憶翻牌的遊戲，你對這種記憶能力發揮的功效和限度應該不陌生。
▲找襪子其實就像番紙牌遊戲一樣。（圖／翻攝自kartica.rs）
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★出版日期：2017年11月20日