嘴派理論，雙板滑雪中轉彎的動態力學分析及側傾角理論
首先必須感謝遠在大洋彼岸的Firehawk幫我審稿、改稿，並提了很多指導性意見！
雪滑不好，但嘴上說不能不好！ 自建嘴派門來探討滑雪的物理力學分析。以下內容皆原創，不一定全部正確，歡迎討論，歡迎指正，歡迎批評，儘管拍磚！
我比較討厭把原理搞的都像奧數似的（中國式教育體系），講半天雲裡霧裡，恨不得越聽越聽不明白。何必把知識搞那麼複雜，理論服務於實踐，沒理論照樣滑一腿好雪！但是，如果滑的不是很好的話，那就需要嘴上說的好了，因爲一樣可以唬人。。。。
請先看這張圖片：
[attach]2290125[/attach]
圖片來源：http://www.skiforum.it/forum/scuola-sci/62829-pmts-5-anni-e-possibile-4.html
（這是一張非常好的圖，要素很多，但我講的理論和這些要素關係不大，所以，請自行分析圖中的所有內容。鏈接中的內容同樣豐富）
我想問問，圖中4和12是不是一樣？記得之前有人發過一篇受力分析，歸納如下圖：他指出A是入彎C是出彎，所以A和C是不同的；但我以爲A、C兩點唯一的不同是一個身體面對左，另一個面對右，剩下完全一樣。A點如果是入彎那麼C點也是入彎。。。。我不覺得可以從C點到下一個A點能夠瞬間完成，A和C本來就是一回事嘛！有了這個觀點接下來的分析就容易多了，我們只需要完成A->C的分析，就能完成滑雪整個轉彎的分析，這沒問題吧，雖然絕大多數人兩邊是不對稱的，但力學分析不受影響，純理想化！
[attach]2290126[/attach]
下面都會引用A、B、C三點代表一個彎的頂點，中點和底點。那麼A點發生什麼呢？實際情況中，A點雪板基本不會水平（相對水平面），幾乎肯定會有朝山下的角度【很少有把半圓畫成圖中所示，一般也就是個S而已，實際情況肯定如此，除非你故意把雪板轉向山上！真滑如此完美的半圓是不可能的，一會兒我會解釋，這也是我動態力學分析的結果】，此時可能有三種情況：
1. 重心落在雪板的外側山上方向；
2. 重心落在雪板上或兩雪板中間；
3. 重心落在雪板的外側山下方向；
幾乎所有圖例都會按照2來說明，因爲高手可以做到換刃時重心恰好剛剛越過雪板（這裡認爲只要在雪板中間就算越過雪板，因爲這個時間很短），這也是我們追求的目標之一！但即使做到1也沒問題，因爲這是即將成爲高手的表現，很快就能越過；至於3我覺得運動員具備這鐘素質，運動員換刃是根據需要的，在整個彎的任何過程都可以完成（比如空中換刃），這個咱就不說了，水平的差距實在太大。如果是1那麼也將會在A->B的某個位置，重心跨過板面，所以在彎的絕大多數時間，重心應該都在雪板內側。小提示：不斷練習，讓換刃點越來越接近A點，直到重合。
吐槽一下“重心”，我其實不願意用“重心”這個詞，但大家一直這麼沿用我就得解釋下我的觀點。首先，重心是物體的質量中心，作爲人來講，重心大概就在肚臍眼後面的某個位置。當然這是指站直的情況，如果你哈了腰、擰了腿，那重心甚至可能在你的身體之外。大衆滑雪“重心”大部分理解成身體作用在雪面上的作用點，說什麼重心落在板內也是理解爲壓力等效作用點處於雪板的內側。其實，這個作用力是兩種力的綜合體現，不僅有重力，還有雪板給你的反作用力，這兩個力的合力構成一個綜合力，複雜而優美。我這裡自建一個詞“重心等效作用線”，用來理解重心與這個作用點的連線。雙腳直立站立的時候重心等效作用線就在身體正中間垂直向下，單外板滑行中等價爲重心到外側雪板與地面接觸點的連線，這條線在很多講反弓的圖例中都能看到，例如：
[attach]2290127[/attach]
圖片來源：http://www.yourskicoach.com/glossary/SkiGlossary/Angulation.html
圖中的動作做得比較誇張，實際沒必要做這麼大的動作，做到腳、膝蓋、肩部大致在一條線上就行。圖中綠色的線就是我說的“重心等效作用線”，大家說道所謂的“重心”其實就是這條線和地面的交點。
我們很多時候都認爲重心就是重力作用在雪面上的等效點，認爲滑行只是由重力引起。但應該說“不全是”，因爲，還有雪板在雪面上的反作用力，這兩個力就是我今天動態力學分析的兩個主要力。
高速下的空氣阻力和大風的風力，這個能忽略嗎？ 經驗公式，一個自行車手在50公里時速下的風阻大約是4~5公斤，滑雪服沒自行車緊身衣那麼“性感”，推測阻力在10~15公斤吧（自行車風阻資料：http://bbs.8264.com/thread-1232166-1-1.html）。風阻公式：
[attach]2290128[/attach]
其中
Cd是風阻係數
是空氣密度
S是迎風面的橫截面積
v是速度。
我假設雪服面積增大3倍推測這個10~15公斤的力量，不小了已經可以影響滑行，我會在下面的動態計算中有所體現，但由於計算過於複雜，僅僅還是參考力吧。
好，滑雪做物理力學分析的三個力都出現了：重力、雪板反作用力、阻力（空氣阻力和地面阻力），上面說一大堆枯燥理論，但請懷着一顆寬容的心，因爲接下來的公式和計算比上面還要枯燥得多，不感興趣的就直接“頂”或者“贊”吧！
牛頓力學（經典力學的一種表現形式）分析力的大小、方向和作用點（還好沒完全還給老師，參考http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%80%E5%8D%95%E6%9C%BA%E6%A2%B0），我們現在要分析的力一共有三個，他們的三要素分別是什麼呢？
1. 重力：大小永遠等於你的體重，方向永遠豎直向下，只要你沒飛出地球；作用點就得好好分析嘍，隨着身體做各種動作，傾倒、反弓、前後調整等等，作用點都會做少量的移動，也是身體質心的移動。
2. 雪板反作用力：大小永遠等於作用在雪板上面的壓力，這個壓力可能是重力的分力，也可能是你大腿蹬雪板的壓力。有人奇怪說：“不管我是不是蹬雪板，這個壓力不應該永遠等於重力在這個方向上的分力嗎？”這點上我考慮了很久，終於明白了。首先，這麼理解本身就不對，不是重力在反作用力方向的分力，而是反作用力在豎直方向上的分力恰好和重力相等！這個壓力邏輯上可以有兩個分量，一個構成在雪道上轉彎需要的向心力，另一個是身體上下動而壓力改變，通過對雪板加壓、放鬆、改變重心高低；爲什麼說是邏輯上，因爲實際上還是隻有一個力的，我邏輯上分兩個是便於理解。所以說要有引申啊，就是爲了減少對雪板的壓力；方向，如果雪板等效成一個點的話，這個力的方向完全指向我剛從說的那個“重心等效作用線”；作用點永遠在雪板和地面的接觸點上，呵呵，這個沒得說。
3. 空氣阻力：大小和速度成平方關係（上面有公式），方向永遠和運動方向相反，作用點可以等效爲作用在質心上。
[attach]2290129[/attach]
圖片來源：http://www.tudou.com/programs/view/PPGNZhOrQnM/?FR=LIAN
其實，阻力是非常複雜的力學分析，有專門的物理分支，我一個學數學的是完全搞不懂！這裡我大膽做些假設（搞數學特別喜歡搞假設，然後推出一堆自己完全看不懂的理論）：
1. 空氣阻力僅跟速度相關，假設30公里時速風阻5公斤，40公里10公斤，50公里15公斤，60公里25公斤，我先這麼假設着，不對再說。。。。
2. 空氣阻力方向永遠指向運動後方，轉彎也好，各種姿勢也好，阻力永遠向後。
接下來還得做幾個假設，沒辦法，不假設實在做不出來：
1. 假設人體可以等效成一個圓柱體，圓柱體的軸就是我上面說的“重心等效作用線”；
2. 假設兩個雪板沿作用力方向等效成一個點！一般都是外板滑行，這個等效成立；即使雙板5：5分力，這個假設也是成立的，只是上面那個圓柱體要粗一點點；
3. 滑雪板沿雪板方向可以等效成一個點。雖然雪板很長很寬，但是綜合到力學分析上就可以等效成一個點了。
4. 人對雪板的壓力是唯一的。上面說這個力，邏輯上分成兩個，但分析的時候還是當一個來看，這裡不考慮加壓、減壓、如何換刃什麼的，只考慮壓力綜合表現；
補充一點，我所有分析不區分Skidding、Carving（搓雪和卡賓），大家總以爲Carving容易滑出半圓，喜歡用Carving來舉滑半圓例子分析，但根據我下面計算，實際上只有Skidding纔有可能滑出真正的半圓，Carving是滑不出完美半圓的，挺意外吧。。。。。
根據這些假設，我可以畫出一個在雪道上面的作用力簡圖：
[attach]2290130[/attach]
圖中是個斜面，A點橙色線段假設是個人，垂直站立於雪面（坡面）。實際上，人基本不會完全垂直於雪面，總會有些角度，但這裡忽略，僅作分析假設。人與重力線夾角等於坡面夾角 ，此時人僅僅收到重力影響（暫時忽略阻力，因爲阻力方向不影響向心力）。實際上，在A點除了水平方向有速度以外（定義垂直於滾落線方向爲水平方向），在滾落線方向也有速度的，這個速度用來快速的交換重心，但爲了計算方便，暫時忽略這個方向的速度，設其爲零，所以，A點的力學分析有：
[attach]2290131[/attach]
其中：
F向 是在A點指向圓心的向心力；
F垂 是垂直作用在雪面的壓力大小，這個力是重力在雪面上的分力；
F山下 是沿滾落線方向合力。由於重力全部充當向心力，此時向山下的合力恰好爲零；
注意，此時的分析以雪面作爲參照系，以下分析都是雪面爲參照系【很關鍵】！雪面是慣性參照系，我們仍然可以根據分力、合力的方法來分析，這裡分析的三個分力就是：
1. 向心力，永遠指向圓心，改變方向但不改變速度；
2. 垂直於雪面的壓力，不會影響方向也不影響速度；
3. 沿滾落線方向合力，這個力是加速、減速，同時改變方向和速度的力；
這三個分力的方向並不垂直，我只給出力學分析法，具體計算我也推不出來，數學功底還是不夠哇。很明顯，在A點僅有重力在各方向的分力，那麼在B點就不同了，B點重力、雪板反作用力共同影響滑行（阻力暫時還是忽略，因爲阻力永遠與向心力垂直，不影響方向）。
[attach]2290132[/attach]
B點分析如下，B點是和圓心O在同一水平線的點，在B點，人側傾向雪面，假設人體與雪面的夾角是 。此時，雪板與滾落線方向一致，身體正朝滾落線，向心力完全水平，重力此時不會影響滑行方向（因爲，重力在雪面滾落線方向的分力垂直於向心力，此時僅能起到沿滾落線的加速作用，不影響向心力），那麼此時的三個分力分別是：
[attach]2290133[/attach]
解釋一下，不對請指正。在B點，人體側傾，雪面夾角 ，由於雪面有角度，所以重力垂直雪面的作用分力就是Gcos ，也即是人體作用在雪面上的正壓力；
向心力是雪板反作用力在水平方向的分力，由於雪板反作用力在垂直上面的分力等於重力垂直雪面的分力，所以雪板反作用力大小等於Gcos /sin （ 是身體與雪面夾角），向心力等於Gcos /sin *cos =Gcos /tg ；
朝山下的力是重力沿雪面滾落線方向的分力，此時只起加速作用。
由於B點的特殊性，人在B點身體重力和向心力垂直，朝山下的力給人最快的加速度！所以儘快突破在B點的恐懼感是滑雪的必經之路。B點加速度最快，給人失重感覺最明顯，但速度最快的點是在B點到C點中間B ，這個將在下面給出。
[attach]2290134[/attach]
先說C點，分析得知和A點正好相反，我之前說過A點和C點是完全一樣的，但對於半個彎來講A和C正好對稱：
[attach]2290135[/attach]
由於C點向心力和滾落線方向正好相反，所以這裡符號相反，向山下合力仍爲零。
A、B、C三個點都分析完了，下面我們進一步多分析三個點，一個在A、B之間，另兩個在B、C之間，A、B之間的點A 是隨意選的，B、C之間的點B 、B 選擇比較特殊，B 點是速度最快、也是側傾角度最大、拍攝位置最好點；B 點是減壓換刃的起點。
[attach]2290136[/attach]
先分析A 點，假設人體與雪面夾角 ，圓弧和滾落線夾角是 ，那麼三個力的分析就有下面的公式：
[attach]2290137[/attach]
此時的向心力由兩個分力組成，一個分力是雪板反作用力的分力，另一個分力是重力垂直於滾落線的分力（指向圓心），比較繞但實際情況就是這樣；雪板反作用力的向心力仍然滿足上面的分析，等於Gcos /tg ；重力在這個方向的分力是上式第二部分。
和A、B點一樣，垂直於雪面的力永遠等於重力在坡面分量，這個在任何點都是不變的；
此時沿滾落線方向的合力由三個力組成，都是分力的分力。主要的兩個是雪板反作用力指向圓心分力然後在滾落線方向分力（向心力和滾落線夾角 ）和重力沿滾落線方向的分力，兩者之差就是滾落線方向的合力；再減去阻力在滾落線方向分力。
由於A 點是任意選的，所以A 點從A到B三個力的變換趨勢滿足上式， 越來越小（側傾幅度越來越大）， 越來越大（最後90度就是B點了），這個公式同時應用在A、B、C點都是一樣的。實際上，在整個圓的任一點，公式都成立，請自行證明！
[attach]2290138[/attach]
B ，B 兩點力學分析和A 點是完全一樣，但因爲 大於90度，所以cos 小於零。
[attach]2290139[/attach]
B 、B 兩點很特殊，從B ->C點經歷了先加速、後減速兩個主要階段。沿滾落線方向合力先逐漸減小（正）到零【B 】；然後逐漸增大（負）到最大【B 】；再逐漸減小（負）到零【C】這麼三個階段。也就是先加速到B ，然後減速到B ，然後再減速到C。B 是速度最大點，B 點是釋放板壓的起始點。
從分析看出，下半圓要比上半圓還要複雜得多，真想滑好雪，下半彎必須掌握！
我理解大概學習順序就是。
1. 先掌握基礎平行式，基本保持雪板平行；
2. 儘量早內傾，從A點開始立刃，儘早入彎；
3. 仔細分配力量，平衡B點到C點的三個階段，這樣就能refined steered turn了！
如果沒有人主動參與，放任身體自由落體，那麼從B-> C點速度肯定越來越大，最後在C點不受控制的飛出去！但由於人的主動控制側傾，從上面公式也能看出各個力的分析中都出現了側傾角 ，滑雪最關鍵的就是完全控制這個角，大了——倒地；小了——側翻，到這裡就提到了我題目中之“側傾角理論”。滑雪中側傾角是唯一決定滑行狀態、速度、力量的要素，下面會給出這個角度的計算，當然只能更加的無聊。
B 點如果速度達到最大，那麼其在滾落線方向的合力就應該是正好換方向的一剎那，也就是合力正好爲零的點（合力爲零點也是切線速度最大點，請自行證明），上式中F山下的大小等於零，也即是：
所以有
[attach]2290140[/attach]
公式解釋起來忒麻煩，爲讓大家先有感性認識，暫時忽略阻力部分，簡化以後側傾角 只跟 有關了，用Excel做了個表格，看個大概：
tan( )
(角度)
tan( )
(角度)
15
85
0.33
18.15
20
85
0.24
13.57
15
80
0.67
33.75
20
80
0.49
26.19
15
75
1.04
45.99
20
75
0.76
37.31
15
65
1.92
62.49
20
65
1.41
54.72
15
60
2.49
68.10
20
60
1.83
61.37
15
55
3.19
72.60
20
55
2.35
66.94
15
50
4.09
76.25
20
50
3.01
71.62
15
45
5.28
79.27
20
45
3.89
75.57
15
40
6.92
81.78
20
40
5.09
78.89
15
35
9.29
83.86
20
35
6.84
81.68
15
30
12.93
85.58
20
30
9.52
84.00
表格中：
是坡面角度，這裡取了兩個常用坡度：15度和20度；
是速度最大點與C點的夾角（爲看起來方便我用向心力、滾落線夾角銳角代替，角度越大表示更接近B點，角度越小表示更接近C點）
是人體與雪面內傾角；
這個表格沒考慮空氣阻力，所以肯定不準，但趨勢可以看出：內傾角越大越可以更快的越過平衡位置，越過平衡位置後就開始減速。換句話，壓得越狠減速的時間也越長，這跟我們平時感覺是相通的。可能有人問了，運動員側傾幾乎貼在地上那豈不是減速更大？呵呵，運動員滑的可不是完美的半圓噢，人家一旦方向轉過來了就不在滑圓而是斜滑降。他們計算的是轉彎的減速時間和滑行距離消耗的時間比，計算很多時間和的最小值，跟我上面的計算還是差很多的。
爲了A點和C點速度一樣，整個轉彎過程可簡化成一個加速過程和一個減速過程，加速過程從A到B ；減速從B 到C點。B 點越接近B點，減速時間越長，越容易控制速度；如果B 點都快到C了，那你只能越滑越快，最後無法控制飛出去。B 是非常重要的一點，儘量早些越過，能有充足的時間爲下一個彎做準備。
B 點的分析與B 上是一樣的，這裡單獨提出因爲B 點更重要！從這一點開始釋放板壓，基本上，國外各種xxISA教學體系中所有關鍵要素都是從這個點開始，比如開始換刃、減少板壓、引申、phase 1等等，如何控制B 的位置也就顯示出一個人的能力了。由於我暫時還無法領悟B 點的時機和位置，關於B 點的分析沒經驗，暫作爲下篇文章的重點吧。。。。
說了這麼多都是力學分析，貌似與實際距離較遠，接下來就是實打實的物理學計算，在各點速度分析、受力分析和最重要的內傾角度分析。這裡主要用到以下兩個物理定律：
1. 向心力公式： [attach]2290141[/attach]其中m是質量；v切線速度；r圓半徑；
2. 能量守恆定律：滑雪運動中的能量有四個，動能、勢能、人體形變做功、阻力損耗能量。
下面分析三個問題：
第一個問題，在A、B、C點時的速度是多少？
第二個問題，在A、B、C點時的力量是多少？
第三個問題，在A、B、C點時的側傾角是多少？
前面說了，A和C點是完全一樣的，那麼A點的速度是多少呢？根據上面公式 Gsin =mv2/r，消去質量後得v=sqrt(g*sin *r)，此時腿部力量完全等於垂直於雪面壓力，身體側傾角 等於90度。重力與雪面垂線夾角
r1
v1
r2
v2
r3
v3
10
15
18.2
20
21.0
25
23.5
15
15
22.2
20
25.6
25
28.7
18
15
24.3
20
28.0
25
31.3
21
15
26.1
20
30.2
25
33.7
24
15
27.8
20
32.1
25
35.9
27
15
29.4
20
34.0
25
38.0
30
15
30.9
20
35.6
25
39.8
表格中列出幾個常見坡度和轉彎半徑的A點水平速度，絕大多數在20~30公里/小時，這速度應該是很容易控制的吧。
等等，這是我們假設的理想情況，實際情況呢？上面說A點有3種可能，如果實際速度小於上式，重心沒有越過雪板（加油，一定要儘快越過），此時如果強行換刃將導致圓不夠完整。實際上，在A點都會有向下的速度，目的就是迅速完成換刃。
B點分析要複雜些，B點速度計算要用到能量守恆，此時還是要做些假設，假設從A點到B點人的做功消耗是零。這麼假設其實有道理，從A到B人能做的事情比較少，如果側傾過大就倒向雪面，如果側傾不足就翻過去了，在整個A到B的過程中身體基本是被動的，不像B到C可以有那麼多階段。根據能量守恆，此時勢能轉換爲動能和阻力消耗。
[attach]2290142[/attach]
假設風阻和雪面的阻力大約等於重力的10%（按照我體重0.1噸、時速30公里、阻力總共大約10公斤估算），按我自個評估的估算表格如下。
r
v0
v2
側傾角
壓力
r
v0
v2
側傾角
壓力
r
v0
v2
10
15
18.2
19.5
78.5
100.5
20
21.0
22.6
78.5
100.5
25
23.5
25.2
15
15
22.2
29.5
64.7
106.8
20
25.6
34.0
64.7
106.8
25
28.7
38.0
18
15
24.3
34.0
57.5
112.8
20
28.0
39.2
57.5
112.8
25
31.3
43.9
21
15
26.1
37.9
51.1
120.0
20
30.2
43.8
51.1
120.0
25
33.7
48.9
24
15
27.8
41.4
45.4
128.2
20
32.1
47.8
45.4
128.2
25
35.9
53.4
27
15
29.4
44.5
40.5
137.1
20
34.0
51.4
40.5
137.1
25
38.0
57.5
30
15
30.9
47.4
36.3
146.3
20
35.6
54.7
36.3
146.3
25
39.8
61.2
速度在B點增加的都很多，在坡度24度回轉半徑20米的情況下就快突破50公里/小時，繼續往B 走的話肯定50公里/小時以上；但是內傾角和雪板壓力卻是隻跟坡度有關的，和速度、半徑都沒關係，換句話滑行速度主要取決於坡度，和轉彎的半徑無關。
B 點可以類似的分析，但由於B 點的位置和側傾角有關，那麼此處的動能分析比較麻煩；B 點分析更復雜，由於可以主動控制B 點的位置，但具體如何計算，由於人的主動參與過多，應該只有到達一定程度後才能理解，也作爲下篇文章的重點吧。總之，B 和B 點的掌握是滑雪的最高級別能力，先控制好B 點，然後慢慢體會B 點的動作。。。。。
由於實際上不可能滑出半圓，如感興趣可以按照和我類似的分析邏輯對B 點和B 點分析，權當是課後練習。
———————————— 華麗的分割線————————————
理論分析就到這裡， 基本上我能得出的就是這些了，不知大家能從我的分析中得到什麼心得，下面總結一下：
首先，說說Carving無法滑出完美半圓這個事兒：
現代Carving滑法，一旦用力壓實雪板，那麼雪板的軌跡就是雪板邊緣弧線的痕跡。如果力量不變、傾角不變，痕跡將是完美的圓弧！但實際情況，從A點到B點側傾角逐漸減小，根據卡賓板的特性，雪板立刃角度越大，那麼它走過的弧就更短、更凸，半徑更小，隨着立刃角度的不斷增大（到B 點前立刃角度是一直增大的），弧半徑肯定越來越小，過了B 點之後立刃角度不斷減小，那麼弧半徑也會越來越大，所以實際上滑的弧是下圖中黃色線的位置。也就是卡賓板是不可能滑出完美半圓的。至於Skidding就不同了，skidding由於可以隨意控制雪板角度，那麼就可以根據需要控制側傾角度和速度，那麼就有可能滑出半圓。
[attach]2290143[/attach]
通過上面的能量分析，頓悟爲啥skidding可以減速！以前一直理解只有滑入Low-C階段，用雪板剎車方式的skidding才能減速，但實際上在任何階段只要發生skidding就一定會減速。因爲能量守恆，一旦發生skidding就表示能量已經轉化到雪面的雪上了，所以在High-C部分提前做出skidding就可以更從容的控制速度，換句話skidding不僅指下半圓，上半圓也同樣要求skidding，控制速度訣竅就是均勻的減速，而不是把減速都放在B 到C這段弧上。
還有理解了，都說High-C難，但實際上Low-C比High-C還要難！High-C、Low-C的定義不說了，沒找到明確定義，就按照大家聽說過的自行理解吧。
最後再重複一遍上面的分析：
從A-> B點是變加速曲線運動，接近半圓，B點是加速度最大點，也是最恐懼的點。但根據上面表格，B點速度並沒有快到離譜的程度，3~40公里還是可控的，一定量的練習就能克服。
B-> B 也是變加速曲線運動，但加速度越來越小。同時B 點的位置僅取決於你壓彎的角度，壓得越厲害越能更早的到達B 點，同時速度也越早開始減速，所以過了B點以後就儘量向彎內壓吧。
B ->B 、B -> C是變減速曲線運動，之前的加速必須在這段減到初始值，壓力還是蠻大的，實在不行就搓雪吧，能量的損耗可以讓你更從容的控制速度。速度減的不夠可通過下壓板換刃（提升重心也消耗能量，減速同時爲了釋放板壓），速度減過了可以通過收腿的方式換刃。
理論分析對滑雪非常有指導意義，弄懂了我很多以前不是很理解的地方。雖然很多地方都做了假設、不合理忽略、減少變量等等，但總體上還是很有指導意義的。
希望我的分析能給那些熱愛研究滑雪力學分析的學友們以幫助！
最後，再次特別鳴謝Firehawk和樑哥幫忙審稿，讓我的理解更充實飽滿，滑雪就應該是一幫人一起的活動，如果你還沒有身邊的同伴，就來找我吧。。。。。
《2013年11月11日星期一 發表於綠野滑雪，轉載請註明出處》