諾獎解讀|引力波探測史：從愛因斯坦到LIGO

（原標題：諾貝爾物理學獎：三位科學家因引力波探測獲獎，兩位《科學美國人》作者在列）

2017年10月?3日，美國物理學家雷納·韋斯（Rainer Weiss）、基普·索恩（Kip?Thorne）和巴里·巴里什（Barry Barish），因構思和設計激光干涉儀引力波天文臺?LIGO，對直接探測引力波做出傑出貢獻，榮獲2017年諾貝爾物理學獎。?

2017年諾貝爾物理學獎得主：雷納·韋斯（Rainer Weiss）、基普·索恩（Kip??Thorne）和巴里·巴里什（Barry Barish）

雷納·韋斯（生於1932年9月29日）是美國理論物理學家、麻省理工學院物理學榮譽教授。在他的學術生涯中，最重要的成就是發展出激光干涉術來探測引力波。這項技術是激光干涉引力波天文臺（LIGO）裝置的基礎。韋斯教授首次分析了探測器的主要噪聲來源，並領導了LIGO儀器科學的研究，最終使LIGO達到了足夠的靈敏度，在人類歷史上第一次探測到了引力波。（就在幾天前，韋斯教授剛剛過完85歲生日。）

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基普·索恩（生於1940年6月1日?）是美國理論物理學家，2009年以前一直擔任加州理工學院費曼理論物理學教授。他奠定了引力波探測的理論基礎，開創了引力波波形計算以及數據分析的研究方向，並對LIGO儀器科學做出了重要貢獻，特別是提出了量子計量學理論的一系列基本概念。值得一提的是，索恩教授在2009年辭去費曼教授職務後，開始追求寫作和電影事業。他的第一部電影就是和諾蘭合作的《星際穿越》，索恩教授擔任該片的科學顧問。索恩教授曾多次爲《科學美國人》撰文，在《黑洞專刊》中，就有索恩等人撰寫的《把黑洞看成一張膜》。

索恩和《星際穿越》導演諾蘭

巴里·巴里什（生於1936年1月27日）是美國實驗物理學家，加州理工學院物理系林德教授。巴里什教授於1997年至2006年擔任?LIGO?項目主管，領導了LIGO建設及初期運行，建立了LIGO國際科學合作，把LIGO從幾個研究小組從事的小科學成功地轉化成了涉及衆多成員並且依賴大規模設備的大科學，最終使引力波探測成爲可能。巴里什曾在1973年8月刊的《科學美國人》中撰文，介紹中微子試驗的開展情況。

（https://www.scientificamerican.com/magazine/sa/1973/08-01/#article-experiments-with-neutrino-beams）

除了三位獲獎的科學家，還有一個名字不應被遺忘。英國物理學家羅納德·德雷弗教授於索恩、韋斯等人一同創立了LIGO項目，但他於今年3月不幸辭世，享年85歲。

LIGO於2015年9月14日首次直接探測到雙黑洞合併產生的引力波，證實了愛因斯坦100年前所做的預測，彌補了廣義相對論實驗驗證中最後一塊缺失的拼圖。迄今爲止，LIGO已經確認了4個引力波信號。在《引力波探測史：從愛因斯坦到LIGO》一文中，法國科學家達米爾?·?布斯庫裡克和路易克?·?維蘭爲我們詳細講述了人類探測引力波的漫長曆史。

引力波探測史：從愛因斯坦到LIGO

撰文?達米爾?·?布斯庫裡克，路易克?·?維蘭

翻譯 徐寒易

樂器發出的聲音滿載着信息。聆聽音樂時，我們可以推論出演奏音樂的樂器的種類（如管樂器或者絃樂器）和質地（銅製的或是木製的），我們甚至可以評價樂手技藝的精湛程度。所有這些信息的載體是聲波，這是一種以固定速率向外傳播的空氣擾動。物理學家也借用這個概念來研究宇宙。只不過，在宇宙中傳導波的介質並不是空氣，而是時空；而這種波不再是聲波，而是引力波。

實際上，廣義相對論提出的一個基本假設是，把空間的三個維度和時間維度統一在一起的時空（spacetime）是具有彈性的。就算其中空無一物，時空也可發生振動，而這種振動就是引力波。這種波與樂器發出的聲波一樣，也滿載着信息。這些信息一方面反映了製造出引力波的事件，而另一方面也體現了引力波傳播時通過的時空的性質。物理學家希望，在未來的幾年裡，美國的激光干涉引力波天文臺（LIGO）以及意大利VIRGO探測器能獲得來自宇宙的、證明引力波存在的直接證據。（2016年2月11日，LIGO科學合作組織宣佈他們已經探測到了引力波。2017年9月28日，LIGO和Virgo合作組宣佈首次聯合探測到來自雙黑洞合併的引力波。）

愛因斯坦在1916年提出了引力波的概念。起初，引力波曾遭到了物理學家的質疑。從理論的角度看，引力波的存在仰仗的是時空與其他物理實體之間的微妙差異。此外，通過實驗探測引力波是極爲困難的。

現在，再沒人懷疑引力波的存在了。引力波是廣義相對論的預言產物，而廣義相對論在20世紀已經被無數的觀測和實驗所證實。此外，一些天文觀測爲引力波的存在提供了間接證據。物理學家甚至算出了引力波的一些特徵值，比如傳播速度。引力波在真空中的傳播速度等於光速，與廣義相對論的預測一致。

引力的速度

引力以有限的速度傳播，這個性質並不是顯而易見的。這個觀點最初由皮埃爾-西蒙?拉普拉斯（Pierre-Simon de Laplace）於1773年提出，與當時的主流理論——牛頓的萬有引力理論是相悖的。在牛頓的理論框架內，不管相隔多遠，兩個有質量的物體間的引力作用是立即發生的。而牛頓的理論相當成功，例如，它可以準確地解釋行星運動的開普勒定律。

拉普拉斯希望借用自己的新理論來解釋一個奇特的天文現象——朔望月（月相變化的一個完整週期）的縮短。我們現在知道，這個現象是由於地球自轉受潮汐力的影響變慢而造成的。而在當時，爲了解釋這個現象，拉普拉斯構造了一個與牛頓體系不同的理論模型。在拉普拉斯的理論中，引力反映的是物體發射出的粒子的作用，這些粒子的速度是有限的。拉普拉斯將他的理論預測與觀測進行對照，他發現所謂的“粒子”的速度應該至少是光速的700萬倍（光速大約是每秒30萬千米）。這個速度如此之大，實際上跟牛頓的理論沒有太大的差別。

100年後，蘇格蘭人詹姆斯?克拉克?麥克斯韋（James Clerk Maxwell）提出了電磁學理論，而美國物理學家阿爾伯特?邁克爾遜（Albert Michelson）和愛德華?莫雷（Edward Morley）則通過實驗證明光速守恆。這些發現間接地促使研究者重新考慮引力的速度問題。爲了解釋光速守恆，昂利?龐加萊（Henri Poincaré）發明了所謂的“新力學”，它的方程與愛因斯坦的狹義相對論相似，但其物理學意義則不同。然而，不管是在龐加萊還是愛因斯坦的理論框架下，沒有任何作用力的傳播速度能超過光速，而這是與牛頓引力理論牴觸的。

龐加萊於1905年提出了一個新理論，他認爲引力作用的傳播速度也等於光速，相當於一種“引力波”。但是，他的理論卻有不可挽回的缺陷。其中最致命的一點在於，無法根據這個基本假設得出一個一般性的引力定律。另外，這個理論還違反了作用力-反作用力定律。而且這種“引力波”需要從波源汲取能量，但它本身卻不能像聲波或電磁波那樣攜帶能量。

愛因斯坦建立了普遍適用且與觀測數據相符的引力理論。他在1915年發表了廣義相對論方程，該方程將相對性原理擴展到對所有觀測者有效（相對性原理指的是對於任何觀測者，物理定律都是相同的，在狹義相對論中這一原理僅對慣性系中的觀測者有效）。廣義相對論爲引力現象提供了一種與相對性原理相符的描述。這一偉大成就的核心思想完全顛覆了人們對時間和空間的認識。

最開始顛覆這些“常識”的是狹義相對論，特別明顯地體現了這一點的是德國物理學家赫爾曼?閔可夫斯基（Hermann Minkowski）在1907年根據狹義相對論得出的幾何表達式。閔可夫斯基證明，就算兩個觀測者測量兩個事件的時間間隔和距離時得到的結果不同，但對分割兩個事件的某種“時空距離”，他們得出的結果總是一致。這意味着，獨立於觀測者的物理現實不是單獨的時間或空間，而是時空，一個能將時間和空間統一起來的四維幾何結構。

愛因斯坦的廣義相對論則更進了一步，指出時空不是絕對的，即時空的幾何並不像狹義相對論那樣是既定的。愛因斯坦提出，時空的幾何是由其中所含的能量決定的，而引力恰恰就是時空的彎曲幾何的體現——而不是一種“力”。

圖片來源：wisegeek.com

我們通常用一個圖示來說明這個道理：空間是一片因爲中央大質量天體而畸變的曲面，大質量天體旁邊有一個較小的天體。在這幅圖示中，較小的天體並不受力，它受慣性支配筆直向前運動。但由於空間是彎曲的，小天體的運行軌跡也是彎曲的，結果就是繞着大質量天體旋轉。這種圖示在某種意義上是錯誤的，但卻道明瞭一個事實：在現代物理中，時空不再只是一個供物理事件上演的被動場地，它成爲了一種與其他物體聯繫在一起的柔軟連續體。

時空的波動

爲了簡化討論，我們先把時間放在一邊。我們可以把空間視爲某種可以扭曲、振動的彈性介質，因此它可以傳播波。自1916年起，愛因斯坦就開始嘗試證明他的廣義相對論方程包含一個解，這個解能夠表徵引力波的傳播。然而，廣義相對論的數學之美與其方程的複雜性不分伯仲。這些方程的一個特點就是它們是非線性的。所謂的非線性，指的是一個系統產生的反應與它所受的刺激並不成正比。

正如面對這種問題時研究者常做的那樣，愛因斯坦決定先考慮簡化後的情況。他把引力波視爲對初始的“平坦”時空的微調——即攝動。如預料的一樣，他計算出了幾種不同類型的引力場振動，而它們均以光速傳播。但是他很快就開始懷疑，這些解在物理上是否真實存在。

一個疑點與引力波的雙重性質有關：引力波既是幾何學的，是空（時）間的波動；也是物理學的，是引力場的特徵。因此，作爲一種自然界中存在的波，引力波的振幅應該能夠和一些物理量聯繫在一起，比如速度、輻射功率等等。在愛因斯坦解出的6種引力波里（用現代物理術語來講就是6種偏振模式），只有兩種既能傳遞能量又以光速傳播。這些波也是橫波，如同電磁波一樣，也就是說它們只在與傳播方向垂直的平面上振動。與此相反，聲波是縱波，會在傳播的方向上壓縮空氣。

而愛因斯坦得到的其他4個偏振解並不傳輸能量，傳播速度也是隨機的。實際上這是個在當時未能被理解的數學問題，問題出在了座標系的選擇上。

事實上，相對性原理規定，物理量的值並不隨座標系的選取而發生變化。愛因斯坦選擇的座標系並不完美，用它算出的偏振模式在廣義相對論的框架下不是真實存在的。但是，現在研究其他引力理論的物理學家發現，這些偏振解中的某幾個具有物理意義。如果能觀測到這些偏振模式的話，將有劃時代的意義，這能讓我們測試超越廣義相對論的物理理論。

令人琢磨不透的座標系性質，加上方程的非線性，不僅讓涉及廣義相對論的物理問題計算起來極爲困難，還讓結果難以理解。這就是物理學家在20世紀60年代以前都未能理解黑洞視界的原因。1936年左右，愛因斯坦也一度相信自己和納森?羅森（Nathan Rosen，愛因斯坦在普林斯頓高等研究院的助手）證明了引力波並不存在。而這個結論與愛因斯坦先前的工作是完全矛盾的。

引力波輸送的能量以及它與物質系統的相互作用，這些問題看似容易，但實際上非常複雜，以至於物理學家一直在研究這些問題，經過了幾十年才能得出初步結論。

探測引力波

但是在尋找引力波方面，英國物理學家菲利克斯?皮拉尼（Felix Pirani）於1955年獲得了關鍵性的突破。他證明，可以通過測量至少兩個測試質量（質量非常小的物體，它們自身的引力可以忽略不計）之間的距離變化來探測引力波。事實上，儘管用孤立的物體無法探測到引力波，但還是可以通過測量兩個測試質量之間空間的壓縮和膨脹來發現它的蹤跡。美國馬里蘭大學的約瑟夫?韋伯（Joseph Weber）受此啓發，開始進行實驗直接探測引力波。雖然他用自己在20世紀60年代設計的“韋伯棒”（Weber bar）什麼也沒有探測到，但是他的這一發明啓迪了許多物理學家。用棒狀探測器來探測引力波的概念後來被廣爲接受並加以改良。

引力輻射原則上是可以探測到的。那麼如何進行定量測量呢？想要設計探測器的話，首先得確定引力波源輻射功率的量級、引力波經過時導致的空間長度變化的量級以及信號頻率的量級。根據愛因斯坦最初的研究，科學家可以估算出人體在擺手時發出的引力波功率量級是10–50?瓦特，這和大多數恆星系統發出的引力波功率差不多。這些值已得到了更精確的計算方法的證實，引力波似乎成了一種無法觀測的思想玩物。

隨着天文學家在1962年發現了類星體，並在1967年發現了脈衝星，探測引力波的希望被再次點燃。這些天體屬於中子星（由非常緻密的原子核物質構成的天體）或者黑洞（光也無法逃逸的時空陷阱）。它們非常緻密（相比於它們的質量而言，它們的體積非常小），在描述其引力性質時必須考慮廣義相對論。物理學家已經證明，如果一個緻密天體高速（接近光速）運動，並且這種運動是連貫的且不太對稱的話，這個天體就能成爲良好的引力波源。

圖片來源：optochina.net

雖然無法通過望遠鏡觀測，但一個雙星系統中的兩個黑洞併合是能量最高的天體物理現象之一。兩個具有太陽質量的黑洞併合發出的引力波功率量級大概是1046瓦特，這已經可以媲美太陽發光的功率（1026瓦特）。

但是，所有的大功率引力波源和我們的距離都十分遙遠，在地球上進行的探測實驗只能收集到非常微弱的信號。在這種信號的作用下，測試質量間距的相對變化最高也只有10–20，相當於太陽和地球之間的距離改變了一個原子的直徑。

對脈衝雙星PSR B1913+16的研究間接地證明了引力波的存在。美國人約瑟夫?泰勒（Joseph Hooton Taylor）和拉塞爾?赫爾斯（Russell Hulse）於1974年發現了PSR B1913+16（他們也因此於1993年獲得了諾貝爾物理學獎）。這個雙星系統公轉週期的逐步減少與能量的消失有關，而消失的能量轉化成了引力波。這個效應其實類似於拉普拉斯爲了解釋月球在軌道上的加速而提出的理論。法國物理學家蒂博?達穆爾（Thibault Damour）和娜塔莉?德魯艾爾（Nathalie Deruelle）等人的計算證明，廣義相對論和脈衝雙星觀測結果是一致的。

之後就是直接探測引力波了，這就是位於意大利比薩南部的VIRGO探測器以及分別位於美國兩個地點的激光干涉引力波天文臺（LIGO）承擔的重任。這些儀器能夠探測出相當於原子直徑比上太陽系直徑的距離相對變化。在21世紀初的首階段運行中，這些探測器未能探測到引力波，但是此後研究者對它們的靈敏度進行了一次大升級。先進LIGO（Advanced LIGO）已投入運行。VIRGO探測器的高級版本也將在2016年投入使用。

這些探測器利用的是干涉測量方法。測試質量是懸掛於探測器的兩個互相垂直的長臂末端的反射鏡。探測器兩臂內穿梭着大功率的激光束（功率可達200瓦特）。兩臂長度的微弱變化會影響兩束激光相遇處的光強。

兩個反射鏡相距越遠，由引力波造成的臂長變化量就會越大，也更“容易”被觀測到。法意合建的VIRGO探測器的臂長達3千米。紅外激光器發出的激光束被半透明反光鏡（分光鏡）一分爲二。每束激光會進入一個長達3千米的光腔，然後照射到反射鏡上（即測試質量），接着反射鏡會把激光反射回分光鏡那裡。在返回分光鏡前，激光在光腔中已被來回反射了許多次。這多次來回會顯著增加探測器的等效臂長。由於光的波動性，分光鏡上兩束激光互相疊加發生干涉。實驗開始前，科學家調整儀器，讓兩束激光發生相消干涉——一束光的波峰正對應另一束光的波谷，反之亦然。通過這種方式兩個光波互相抵消，而傳感器（一個光電二極管）不會記錄下任何信號。

當引力波經過時，每束激光的光程會發生微小的變化。這將會改變兩束激光波峰和波谷的相對位置，因此兩者的疊加並不會發生相消干涉，而傳感器則會記錄下一個信號。研究人員可據此推導出臂長的變化並確定是否曾有引力波經過。經過升級改造的干涉儀可探測的最小臂長變化量的量級是10–20米，差不多是質子大小的十萬分之一。但是，除了引力波以外有許多其他因素會影響反射鏡之間的距離。物理學家正在嘗試從“噪音”中分離出由引力波引發的信號。

測試質量上的反射鏡在被運送到VIRGO 臺址之前，首先會在測試工作臺上接受分析。研究人員尤其關注鏡片表面，它必須毫無瑕疵。

VIRGO與LIGO

干涉儀工作時既互相獨立，又齊心協力。科學家希望綜合多個干涉儀的信息，利用三角測量法來確定引力波源在天空中的具體位置。三角測量法的原理就好比用雙耳來聽聲音。用單耳聽是無法確定聲源位置的。聲音到達兩隻耳朵的時間存在先後差異，通過這個時間延遲就可以推算出聲源的方位。與此類似，一臺干涉儀接收到的引力波信號可以來自任何地方，在地球表面至少需要3臺互相分離的引力波探測器才能確定波源的位置。

VIRGO與LIGO的兩臺探測器合作，組成了這種引力波探測網，並從2007年開始運行。兩個團隊的研究者分享這些探測器的數據，並對其進行整合分析。這種數據共享還有一種好處：如果真的出現了引力波信號，那麼所有探測器都應該探測到它，所以數據分享是個確認信號的好方法。

圖片來源：ligo.org

對引力波源進行實時定位還能讓在各個電磁波段工作的天文望遠鏡和衛星也同時指向波源，觀測與引力波相關的天文現象（如伽馬射線等）。

2007年到2011年間，VIRGO和LIGO搜索了能夠讓臂長變化10–22米的引力波。但這還遠遠不夠。探測器的靈敏度會對最大可探測距離造成直接影響（探測器只能探測到這個距離內的引力波源）。這個距離取決於波源的種類、特徵、引力波的振幅、持續時間以及頻率範圍。打個比方，以VIRGO的靈敏度要探測到兩個1.4倍太陽質量的中子星碰撞時發出的引力波，這兩個中子星到地球的距離要在4 000萬光年以內。而由脈衝星（高速自轉的中子星）發出的引力波信號在幾萬光年外就無法被探測到了。

知道了最大的測量距離後，還要考慮到引力波源的出現頻率。一些引力波源非常罕見，比如相互碰撞的中子星要比單個的中子星少得多。如果能夠提高引力波探測器的靈敏度，那麼探測到引力波的可能性也會上升。換句話說，環繞地球的可探測宇宙範圍將被擴大。

從2011年底起，VIRGO經歷了一些重大改造，變成了“先進VIRGO”（Advanced Virgo），將於2016年開始運行。“先進VIRGO”的反射鏡變得更重，激光器的功率擴大了10倍，光學設置進行了調整，分析程序也得到了優化。到2020年，先進VIRGO能夠探測的距離將是VIRGO的10倍，而它能探測的宇宙範圍將擴大1 000倍。我們希望利用它在每年探測到更多的中子星碰撞。與此同時，LIGO也進行了升級改造，而且日本和印度也在建造新的引力波探測器，中國也在籌備引力波探測計劃。

在遙遠的未來，人類還有更加雄心勃勃的引力波探測計劃，如建造在地下的臂長爲30千米的愛因斯坦望遠鏡（Einstein Telescope），或是位於太空的，臂長爲500萬千米的演化空間激光干涉天線（eLISA），我們對來自宇宙的天籟將變得更加熟稔。