閱讀數學／上個時代繪製地圖的科學儀器

示意圖／Ingimage

在這個科技的時代，想縮放一張照片，只要兩指在螢幕上拉一下就好。不過，在沒有電腦的古代該怎麼辦呢？17世紀發明的縮放儀，是在沒有電腦前，人們想要放大縮小圖畫的最重要工具。但，有什麼東西需要縮放呢？答案是「地圖」。40歲世代前後的人們，應該都還有經歷過這個場景：

拉着行李箱站在火車站前，盯着旅遊書上的地圖。時而擡起頭，對照貼在車站牆上、更大張的地圖。

沒錯，在無線網路還沒那麼發達，Google map沒定位功能，甚至還沒推出之前，紙本地圖是人們旅遊、交通的必需品。有多必須呢，當時《臺灣省縣市鄉鎮地圖集》、《臺灣休閒旅遊全集》等書，每年就可以賣出十幾萬本！營收可能破億！

這類地圖集常常一個區域的地圖會需要好幾頁來表示不同尺寸的版本。先來一張跨頁大地圖，後面接着好幾張局部的放大版這都是 地圖的縮放。不只如此，官方在製作地圖時也需要縮放儀 來進行「清繪」。

具體來說，製圖人員得先用縮放儀放大地圖草稿，再把地圖的細節清晰地描繪上去，讓地圖更加完整。爾後，再縮小回原本的尺寸。這聽起來很有時代感的技術，其實一直在30年前，也就是1994年時，依然應用在地籍重劃、工業用地開發等測量上。

現代，我們可能會覺得這也太麻煩、而且很不精準，可所有的技術都是相對的。我們可以試着想想，沒有電腦、沒有縮放儀的話，我們又該如何放大縮小地圖呢？答案很可能是＃網格系統（grid system），用方格紙來分割地圖，再憑着肉眼來放大、縮小每一格。跟網格系統比起來，縮放儀是否就簡單、精準許多了呢？最後，不管是網格、縮放儀、還是近代的電腦，只要牽扯到精準度，終究都跟「數學」脫不了關係。