第443章 渺小之數學（4000字大章）
“這個，這個，還有這個……”
搜索範圍內，所有陳舟認爲可能有用的文獻。
全部被他批量下載了下來。
對於別人而言，這或許是一個最愚蠢，最笨拙的方法。
但是對陳舟而言，大量文獻的梳理，是他形成知識網的最佳途徑。
再加上錯題集的糾錯，這個知識網的密度，簡直無敵。
而且經過剛纔的內容梳理，陳舟忽然升起一種奇怪的感覺。
是和他先前研究解析數論是難題時，不一樣的感覺。
可陳舟又說不好這麼感覺是什麼。
微微搖頭，陳舟不再多想。
這一放鬆，長時間久坐研究的疲憊感，便一下子了涌上來。
他系統的將代數羣的無窮維表示，引進到數論中，找到了一個推廣到一般情況的全局性綱領。
再次回到宿舍，陳舟倒沒急着坐回書桌前。
陳舟拿起筆，在先前的那張草稿紙上，把“自守形式”這四個字，圈了一下。
但也因此，他的方法太過具體，以至於很難直接推廣到一般情況。
“唉，難怪都要娶老婆呢……”
那就是，現在的數學，沒有純粹意義上的獨立的數學分支。
他從具體計算中，看到了一些精緻的特殊結構。
傑出的代表性學者，包括菲爾茲獎得主弗拉基米爾·德林費而德、洛朗·拉福格和吳保珠教授。
可現在，卻間接的爲陳舟指明瞭之後的方向。
現在，陳舟的眼裡，只有眼前的文獻，只有L函數，只有黎曼ζ函數。
朗蘭茲的洞見在於，他看出了這些結構背後的表示論內核。
但必須要提的是，朗蘭茲綱領的範圍，也還在不短擴展。
想到這，陳舟的嘴角露出了一絲微笑。
可這，反倒是陳舟最不需要擔心的原因了。
這也從另一個角度，令陳舟明白了一件事。
從不同的角度，豐富了朗蘭茲綱領本身。
也只有代數問題和代數幾何的問題。
但也正是這種每一步的渺小，每一個人的渺小，才成就了偉大之數學。
至於爲什麼很少涉及……
“權1/2的模形式……”
所以，陳舟又開始了對膠球實驗的課題研究。
當你正面自己的想法和感覺時，所有的一切，都豁然開朗。
都使用了自守形式！
看着眼前的圖，陳舟內心那種奇怪的感覺，已經消失不見。
隨着內容的梳理，陳舟那種奇怪的感覺，也越來越重。
可以說是，渺小之數學。
這段話寫完後，陳舟就這麼看着這段話，怔怔出神。
慶幸自己構造了出了分佈解構法這個數學工具，並且在不斷的完善它。
“黎曼ζ函數的性質……”
或者說，這一課題的研究，只是陳舟梳理內容中的，一個部分。
這已經是楊依依離開後的第三次了。
但是它們都展現出了，極深層次的相似性。
甚至於在物理上，愛德華·威騰教授還提出了類似的朗蘭茲對偶。
它們牽涉到了非常不同的領域，使用的也是非常不同的方法。
現在的陳舟，憑藉Lv7的數學，看文獻的速度，也快的令人吃驚。
從橢圓曲線的特殊情況，志村五郎和谷山豐提出了一個猜測。
數學升Lv7後的強化版，他們倒是還沒見過。
此時的陳舟，才意識到，自己竟然又因爲沉浸在數學世界，而沒有去吃午飯。
再把墨水又用完了的筆芯換了，陳舟開始下一階段的梳理。
“黎曼ζ函數第二個條件的性質，如果仔細看一下關於這一性質的證明，就會發現，這一證明實質上使用了一種，非常特殊的自守形式的對稱性，也就是權1/2的模形式……”
這篇文獻的發表時間，很有年代感了。
舒爾茨利用由他發展的p-adic幾何類比函數域的情形，去證明局部數域的情形。
想到這，陳舟又看了看眼前的文獻。
先前在燕大時，趙琦琦、朱明理、李禮三人，也只是見識過弱化版的。
窗外，天色已經暗了下來。
真要說起來，從某種角度來看，陳舟先前解決的克拉梅爾猜想也好，傑波夫猜想也好，都只是解析數論這一小塊的。
比如說，對0——膠球在QCD求和規則框架下，還是空白。
這部分的內容，是遠遠少於常規量子數膠球的研究內容的。
很快，陳舟停下了手中的筆。
草稿紙上，陳舟寫到：
【通常認爲朗蘭茲綱領由兩部分組成，第一部分稱爲互反猜想，它描述了數論與表示論的對應關係。
不過，距離完整的綱領，仍然非常遙遠。
陳舟看了一眼，輕聲說道：“雖然志村五郎沒有推廣到一般情況，但是朗蘭茲教授做到了……”
陳舟把這些內容，完整的用圖示的方法，展示了出來。
隨即，他再次拿出一張新的草稿紙，快速的在上面寫着。
第二部分則稱之爲，函子性猜想，它描述了不同羣之間的表示的聯繫……】
這裡面，包括了代數幾何、代數拓撲、代數數論、調和分析、自守形式、平展上同調、伽羅瓦表示、Motivic L 函數、朗蘭茲綱領、BSD猜想、貝林森猜想、阿廷猜想，等等等等。
每個數學分支都是交叉互融的。
特別的它指出伽羅瓦表示，應該等價於代數羣的表示。
而這張圖上面的未解決的內容，大概就是諾特口中，包括朗蘭茲綱領在內的一系列問題。
放在整個現代數學來看，真的不算什麼。
可隨着時間的推移，陳舟居然就這麼，雖顯粗糙，但還算完整的，以黎曼ζ函數和L函數爲線索，梳理了一遍現代數學。
不過，這種高效率的文獻閱讀方式，到目前爲止，還只有楊依依知道。
好在這個點，還不算太晚，出門覓食的陳舟，吃了一頓還算不錯的宵夜。
“這篇文獻？有點味道呀？”
並且導出一系列困難的猜想，比如說，阿廷猜想。
然而，正是其困難和深刻，吸引了無數人。
把這張填滿的草稿紙，放在一邊，換上一張新的。
陳舟的嘴角露出一絲笑意，他忽然有一個奇怪的想法。
鼠標左鍵，並未被按下去。
草稿紙上，出現了一幅示意圖。
打開一個新下載的文獻，陳舟快速的掃過。
但內容卻又不僅僅是谷山-志村猜想。
他所參與過的實驗課題，其最終的完美結果。
做完這些，陳舟才把這篇文獻關閉，打開下一篇文獻。
一個原因是奇特量子數膠球相對比較重。
草稿紙上，陳舟開始梳理這兩篇文獻的內容。
最一般的猜測是，Motive是等價於相當一部分自守形式的。
快速雙擊鼠標左鍵，打開文獻。
“還好我經常跑步鍛鍊……”陳舟低聲說了句。
由朗蘭茲教授推廣到一般情況的，就是現代數學中，大名鼎鼎的朗蘭茲綱領。
眼前文獻的內容，便佐證了一個事實。
陳舟很是懷念和楊依依互相監督，互相學習，一起做課題，同時生活還被對方照顧着的日子。
這兩人的名字一聽，就知道時間的久遠了。
更加令陳舟沒想到的是，他梳理的所有內容，竟然都有着一絲聯繫。
不得不說，朗蘭茲綱領的意義深遠。
陳舟終於知道先前那種奇怪的感覺是什麼了。
說起來，志村五郎和谷山豐提出的谷山-志村猜想，能夠把橢圓曲線和模形式聯繫起來，真的是挺秀的。
並不想再把晚上的時間，再給數學。
隨即，又在新的草稿紙上，把“自守形式”、“黎曼ζ函數的性質2”、“權1/2的模形式”這三個關鍵詞，進行了註釋。
類比經典的綱領，數學家們又發展出了幾何朗蘭茲、p-adic朗蘭茲。
而經過幾十年的努力，數學家們對於朗蘭茲綱領的理解，也有了很大的進展。
看了眼手錶，已經是晚上9點多了。
纔再次投入到尋找膠球的課題懷抱。
要不是因爲諾特學姐的邀請，他也不會回來就梳理這部分的內容。
原本諾特是希望拉攏陳舟，一起進行研究。
這篇文獻的內容，正是陳舟剛纔梳理內容時，所寫的谷山-志村猜想。
原因是，在以往的研究中，物理學家們很少涉及對奇特量子數膠球的研究。
瞥了一眼文獻的作者和時間，陳舟低聲說道：“難怪我說味道不一樣呢……”
如果陳舟能夠順利的把哥猜解決的話，那後面的數學研究方向。
不過，也幸好因爲沒有選擇文獻的時間，陳舟纔沒有錯過這樣一篇優秀的文獻。
它可以對最一般的L函數，證明黎曼ζ函數的性質2。
爲諾特家族的數學復興，做出努力的。
這一事實便是，實際上幾乎所有的已知的整體域上的L函數，關於黎曼ζ函數所具有的第二個條件的證明。
但是，從現在來看，陳舟所梳理內容中，幾乎所有的猜想，都還非常遙遠。
每一個也許都足以耗盡一個人的畢生精力。
另一原因是，計算分析相對複雜。
一篇接着一篇的文獻，陳舟終於發現了一篇不一樣的。
陳舟也有些詫異，怎麼這麼具有年代感的文獻，都被他搜到了？
瞥了一眼瀏覽器的搜索頁面，原來是陳舟在搜索時，只選擇了搜索範圍，沒有選擇文獻的時間。
大概率就是今天他所梳理的這些內容了。
值得一提的是，也正是數學等級的不斷提升，才使得陳舟打開了數學這條路的征途。
也就是說，陳舟從回來到現在，竟然整整工作了近12個小時！
把東西整理了一下，站起身，陳舟稍微活動了一下筋骨。
因而motivic L 函數，等價於自守L函數。
其實，梳理到現在，陳舟所查的內容範圍，早已超出了“伽羅瓦羣的阿廷L函數的線性表示”這一課題的範圍。
當然，這也是建立在陳舟能夠，先把哥猜解決的基礎上的。
陳舟在下載的文獻中，翻找着，很快鎖定了目標。
裡面有猜想，也有已知的結果。
並且把現代數學裡，特別是代數幾何領域的重要問題，列了一遍。
陳舟的思維由眼前的文獻，發散開來。
至於現在的時間，原本打算按時去吃的午飯，以及阿廷教授不知道發沒發來的郵件，都不重要了。
滑動鼠標的滾輪，把文獻拉到最上面。
而朗蘭茲綱領一個最新的，並且值得一提的進展，來自於德國的天才數學家彼得·舒爾茨正在進行的工作。
光是這篇文獻的作者，日國的兩位著名數學家，志村五郎和谷山豐。
但鼠標剛移到右上角的“X”上，陳舟的手就停住了。
陳舟看完後，就要隨手把它“X”掉。
陳舟也有一絲慶幸。
而是先去洗了個熱水澡，舒緩一下一天的疲憊之後。
一開始，他只是打算梳理“伽羅瓦羣的阿廷L函數的線性表示”這個課題，所牽涉的研究內容。
這篇文獻，沒有什麼新鮮的內容，主要是關於黎曼ζ函數的。
文獻中，志村五郎的方法，很大程度上是來源於代數幾何的。
就連他心心念唸的哥猜，都暫時被拋諸腦後了。
而楊依依也不過才離開一週而已。
雖說陳舟今天沒有碰過哥猜，但是已經跟數學世界，打了一整天交道的陳舟。
要不怎麼說數學家的腦袋，只在於靈感爆發的那一瞬間呢？
這篇文獻的內容，在谷山-志村猜想的內容外，還有着motivic L 函數的內容。
他是不是應該去感謝一下這位諾特學姐？
因爲……
某種程度上，數學家和探險家，其實是一類人。
陳舟頓時神情一滯，無奈的說道：“可惜，鍛鍊也不扛餓呀……”
不過，迴應他的是隨之而來的，五臟廟的吶喊。
要不是梳理這部分的內容，他也整不出來眼前的這張圖。
現在的他，已經快要把奇特量子數膠球的理論內容，全部整理完成了。
他們猜測motivic L 函數，都能從某類自守形式構造。
全神貫注的時候，沒有多少感覺。
幾乎都是依靠他的計算，去結合不斷試錯的正確方向，最終實現的。
所以，奇特量子數膠球的理論研究，反而引起了陳舟極大的興趣。
但凡可以用計算，去達到的目標。
陳舟覺得，那都是，小目標。
(本章完)