251章 豐富產品佈局,精耕細分市場

“我實在是找不到一個弱*閉凸集是近迫集,從而得到霍斯戴夫拓撲,我相信世界上沒有任何一位數學家能從這個途徑證明X*的每個ω*閉凸集是逼近緊的切比雪夫集。”沈奇並不是太沮喪,反而興致盎然:“一開始我並沒有意識到這是條死路,因爲我沒有走到死衚衕的盡頭。”

“那你可有好的解決方案?”穆勒問到。

沈奇已有答案:“我的解決方案是,論斷(3)單獨成立新課題,我暫時將它命名爲‘穆勒-沈近迫定理’,這個定理有待進一步驗證,它可以看作‘穆勒-沈定理’的一個推論。”

“那麼新的‘穆勒-沈定理’包含(1)、(2)兩條論斷,這已足夠,我們將在幾天內完成修訂工作,並公開發布‘穆勒-沈定理’的研究成果。”沈奇給出瞭解決方案。

“實際上……我們相當於推出一款‘減配版’的‘穆勒-沈定理’。”穆勒教授很快明白了沈奇的新方案。

沈奇點點頭:“穆勒教授這個比喻很恰當,對,減配版。實際上所謂的減配版是標準版,因爲論斷(3)可以看成一款新產品。”

“其實就是兩款長度不一樣但外造型大致一樣的車身,搭載同一套動力總成系統,然後分別出售,好吧,大衆經常這麼幹。”穆勒教授果然是德國人,一語中的。

“哈哈!”沈奇大笑,說到:“所以我買了雪佛蘭。”

穆勒和沈奇一合計,就這麼幹,先推出低配版的“穆勒-沈定理”,滿足市場上的基本需求,搶先佔領這個細分市場。

高配版的“穆勒-沈定理”將在不久後推出,到時候給它取個新的名字,“穆勒-沈近迫定理”是個不錯的選擇,從而進一步豐富產品線,鞏固“穆勒-沈”在這個細分市場的佔有率及品牌效應。

“穆勒-沈定理”的修訂工作很快完成。

“……證畢,我們得到如下定理:

令X是巴拿赫空間,則下訴論斷等價爲:

(1)如果x*∈S(X*)在S(X)上達到它的範數,則x*是單位球B(X*)的ω*可凹點;

(2)X是強光滑空間。”

最後檢查了一遍論文,穆勒教授親自上傳論文到arVix上預錄。

論文正式投遞的任務交給了沈奇。

論文名是《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》,穆勒和沈奇均是第一作者。

論文的篇幅爲24頁,其中包含了“穆勒-沈定理”的完全證明。

當然了,“穆勒-沈定理”是穆勒和沈奇單方面宣稱成立的,至於最終能否載入IMU的數學定理大全,需要IMU說了算。

沈奇認爲這篇論文的質量非常高,屬於四大期刊級別的論文,於是他投去了《數學年刊》。

與此同時,“穆勒-沈近迫定理”的證明工作也在同步開展,這項工作主要由沈奇完成,因爲是沈奇提出來的。

轉眼又是一個星期三。

今天早上,法爾廷斯習慣性的瀏覽arVix,發現了一篇名爲《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》的論文,論文作者是他的同事,以及普大數學系的一位博士研究生。

“哦,這樣證明的……‘穆勒-沈定理’,運用到了逼近緊的閉凸子集,以及巴拿赫空間的RNP性質與鞅理論。看樣子老艾倫今年終於可以發一篇論文了。”法爾廷斯全文看了遍這篇論文,覺得沒什麼問題。

格雷德-法爾廷斯是德國人,他成名很早,1983年證明轟動一時的莫德爾猜想,那時的法爾廷斯才29歲。

1986年獲得菲爾茲獎時,法爾廷斯也才32歲,他的太太也是一位數學家,他的老師是20世紀數學界教父級的人物--格羅滕迪克。

名師的弟子,娶了一位數學家夫人,法爾廷斯這輩子周圍的人全跟數學相關。

作爲當今數學界的頂級大師,法爾廷斯是最權威數學期刊《數學年刊》的主編。

下午,數學系大樓三樓咖啡廳,例行的咖啡時間。

法爾廷斯端着咖啡杯,走到穆勒和沈奇的小桌旁,坐下。

“ass?@@,*helü@* ful?。”法爾廷斯跟穆勒說了句德語,看錶情似乎在調侃。

“daf@@aeü,@@?l!”穆勒不高興的懟了法爾廷斯一句。

沈奇懵逼了:“兩位教授能說英語嗎?”

“老艾倫,你終於發論文了。”法爾廷斯說到。

“你比我還老一歲,老格雷德!”穆勒重複了一遍剛纔的表情。

這兩德國老頭挺可愛……沈奇偷着樂,做學問的人做到六七十歲的老頭階段,有時候跟六七歲的小孩一樣頑皮。

“艾倫,你今年一整年好像都沒發過一篇論文,或者出過任何一本學術專著。”法爾廷斯說到。

普林斯頓有1200名教授或兼職教授,每年發表或出版的論文、學術專著數量爲2300多篇(冊),人均接近兩篇(冊)。

現在已是10月,穆勒一篇論文都沒有發表,一本專著都沒出過。

在普林斯頓,論文或學術專著的數量、質量雖然不跟房子、職稱掛鉤,但這裡畢竟是學術至上之地,論文或學術專著在多數教授心中佔據重要地位。

“等等,格雷德,你剛纔說我終於發論文了,有這麼快嗎?”穆勒問到。

“應該是預錄,艾倫,難道不是你上傳《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》這篇論文到arVix上的?”法爾廷斯倒奇怪了,隨即恍然大悟的看着沈奇:“是你嗎,沈奇?”

沈奇說到:“預錄是穆勒教授操作的,正式投遞論文是我操作的。”

法爾廷斯教授發來賀電:“那我應該祝賀你們了,艾倫,沈奇。在我看來,‘穆勒-沈定理’的證明沒有任何問題,我相信在不久的將來,以你倆姓氏命名的這條定理,將會被廣泛引用於巴赫拿空間相關的課題研究中。”

“格雷德,看來你也沒那麼討厭。”穆勒說到。

“法爾廷斯教授說沒問題,那應該沒問題了。”沈奇覺得問題不大了,IMU請的評審專家不可能比法爾廷斯教授更專業,頂多是持平。

“投去哪家期刊了?”法爾廷斯問到。

沈奇笑了笑:“《數學年刊》。”

“是嗎?”法爾廷斯有些意外。

法爾廷斯是這家期刊的主編,稿子應該還在走流程,沒到他最終批准錄取的程序。

“那得按規矩進行正式評審,我需要回去再研究一下這篇論文。”法爾廷斯嚴肅認真的說到。

“老格雷德,你剛纔不是說沒問題嗎?”穆勒教授又不高興了。

“我說了不算,審稿人說了纔算,我又不是審稿人。”法爾廷斯端着咖啡杯走了。

《數學年刊》是普林斯頓數學系,與普林斯頓高等研究所聯合主辦的數學期刊,爲四大期刊之首。

普林斯頓高等研究所成立之初,研究大樓正在修建,愛因斯坦、馮-諾依曼等首批研究員沒地兒做學問,便在普林斯頓數學系大樓借宿了幾年。

普大數學系、物理系,和普林斯頓高等研究所之間關係處的不錯,兩家的科研人員經常走動,法爾廷斯之前也在普林斯頓高等研究所數學部呆過幾年。

《數學年刊》編輯部設在普大數學系大樓,就在沈奇喝咖啡這層的樓上。

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