引力波應該會永久地扭曲時空

2016年對引力波的首次探測爲愛因斯坦的廣義相對論提供了一次決定性的確認。然而另一個令人震驚的預言仍未得到證實。據悉，根據廣義相對論，每個引力波都應該在時空結構上留下不可磨滅的印記，它應該會永久地扭曲空間，甚至在波過後還會讓引力波探測器的鏡面發生位移。

自從5年前的首次探測以來，物理學家們一直在試圖弄清楚如何測量這種所謂的“記憶效應”。

來自澳大利亞莫納什大學的天體物理學家Paul Lasky指出：“記憶效應絕對是一種奇怪、奇特的現象。這是非常深刻的東西。”

Lasky他們的目標更廣泛，不僅僅是瞥見一個經過的引力波留下的永久性時空傷痕。他們希望通過探索物質、能量和時空之間的聯繫能更好地理解霍金的黑洞信息悖論。該悖論在過去50年中一直是理論研究的主要焦點。“記憶效應和時空對稱性之間存在着密切的聯繫。它最終與黑洞中的信息損失有關，這是空間和時間結構中一個非常深刻的問題。”來自加利福尼亞理工學院的物理學家Kip Thorne說道。他在引力波方面的工作使他獲得了2017年諾貝爾物理學獎的一部分。

時空的傷痕

爲什麼引力波會永久地改變時空的結構？這要歸結於廣義相對論對時空和能量的密切聯繫。

首先要考慮當引力波經過引力波探測器時會發生什麼。激光干涉儀引力波觀測站（LIGO）有兩個臂膀，呈L形。如果想象一個環繞着兩臂的圓，圓心位於兩臂的交匯處，那麼引力波將會週期性地扭曲這個圓，垂直擠壓，然後水平擠壓，就這樣交替進行，一直到波通過。兩臂之間的長度差將振盪——這種行爲揭示了圓的扭曲以及引力波的通過。

根據記憶效應，在波通過後，圓應該保持永久變形的微小數量。其原因跟廣義相對論所描述的引力的特殊性有關。

LIGO探測到的物體距離很遠，它們的引力弱得則可以忽略不計。但引力波的範圍比引力波要長。因此負責記憶效應的屬性也引發了另一個概念：引力勢。

用簡單的牛頓術語來說，引力是衡量一個物體從某個高度墜落會獲得多少能量。把一個鐵砧扔下懸崖，鐵砧在底部的速度可以用來重建掉下懸崖所能帶來的“勢”能。

但在廣義相對論中，時空根據物體的運動在不同的方向上被拉伸和擠壓，勢能決定的不僅僅是某個位置的勢能——它還決定了時空的形狀。

“記憶只不過是引力勢的變化，”Thorne說道，“但這是一個相對論的引力勢。”一個經過的引力波的能量產生了引力勢的變化，這種勢的變化扭曲了時空，甚至在波過後也是如此。

那一個經過的波究竟是如何扭曲時空的？可能性簡直是無限的，並且令人費解的是，這些可能性也是相互等價的。以這種方式，時空就像一個無限的博格遊戲。經典的博格遊戲有16個六面骰子，排列在一個四乘四的網格中，每個骰子的每一面都有一個字母。每次玩家搖動網格，骰子就會嘩啦啦地響並形成一個新的字母排列。大多數配置是可以相互區分的，但在更大的意義上，所有的配置都是相等的。它們都是在骰子可能處於的最低能量狀態下靜止的。當一個引力波通過時，它搖動了宇宙的博格板，從而將時空從一個古怪的配置改變到另一個。但時空仍處於最低能量狀態。

超級對稱性

這一特點——你可以改變棋盤，但最終事情從根本上保持不變——表明時空結構中存在着隱藏的對稱性。在過去十年時間中，物理學家們明確地提出了這種聯繫。

故事要追溯到20世紀60年代，當時四位物理學家想更好地理解廣義相對論。他們想知道，在一個離宇宙中所有質量和能量無限遠的假設區域會發生什麼，那裡的引力可以被忽略，但引力輻射卻不能被忽略。他們首先研究了這個區域所遵守的對稱性。

他們已經知道根據狹義相對論的世界的對稱性，其中時空是平坦的，沒有特徵。在這樣一個光滑的世界裡，無論你在哪裡你面對的是哪個方向以及你移動的速度，一切看起來都一樣。這些特性分別對應於平移、旋轉和升力對稱性。物理學家們預計，在離宇宙中所有物質無限遠的地方，在一個被稱爲“漸進平坦”的區域，這些簡單的對稱性會重新出現。

令他們驚訝的是，除了預期的對稱性之外，他們還發現了一套無限的對稱性。新的“超級翻譯”對稱表明，時空的個別部分可以被拉伸、擠壓和剪切，而在這個無限遙遠的區域的行爲將保持不變。

20世紀80年代，賓夕法尼亞州立大學的物理學家Abhay Ashtekar發現，記憶效應是這些對稱性的物理表現。換言之，一個“超級翻譯”正是會導致博格宇宙選擇一種新的但等價的方式來扭曲時空。

他的工作將宇宙中一個假設區域的這些抽象的對稱性跟真實的效果聯繫起來。“對我來說，這就是測量記憶效應的令人興奮之處——它只是證明了這些對稱性確實是物理性的，”來自維也納科技大學的物理學家Laura Donnay指出，“即使是非常優秀的物理學家也不完全掌握它們以非微觀的方式發揮作用並給你帶來物理效應。而記憶效應就是其中之一。”

探尋悖論

博格遊戲的重點是搜索網格上看似隨機的字母排列以找到單詞。每一個新的配置都隱藏着新的單詞，因此也隱藏着新的信息。

跟博格遊戲一樣，時空也有可能儲存信息，這可能是解決黑洞信息悖論的關鍵。簡而言之，這個悖論是這樣的：信息不能被創造或銷燬。那麼在粒子落入黑洞並作爲無信息的霍金輻射重新釋放後，有關粒子的信息去了哪裡？

2016年，哈佛大學的物理學家Andrew Strominger與Stephen Hawking及Malcolm Perry 一起意識到，黑洞的地平線具有跟漸近平坦空間中的“超級翻譯”對稱性。而根據與之前相同的邏輯則會有一個伴隨的記憶效應。這意味着墜落的粒子可以改變黑洞附近的時空，從而改變其信息內容。這爲信息悖論提供了一個可能的解決方案。粒子屬性的知識並沒有丟失——它被永久地編碼在時空結構中。

普林斯頓大學的理論物理學家Sabrina Pasterski說道：“你可以說一些關於黑洞蒸發的有趣的事實是非常酷的。該框架的起點已經有了有趣的結果。而現在我們正在把這個框架推得更遠。”

Pasterski和其他人已經啓動了一個新的研究計劃，他們將關於引力和其他物理學領域的研究跟這些無限對稱性聯繫起來。在追尋這些聯繫的過程中，他們發現了新的、奇特的記憶效應。Pasterski在一組不同的對稱性和自旋記憶效應之間建立了聯繫，即時空因攜帶角動量的引力波而變得彎曲和扭曲。

機器中的幽靈

LIGO的科學家還沒有看到記憶效應的證據。引力波對LIGO鏡子之間距離的改變是微不足道的——約是質子寬度的千分之一——而記憶效應則被預測爲它的二十分之一。

LIGO被放置在我們這個嘈雜的星球上，這使得問題進一步惡化。低頻地震噪聲模仿了記憶效應在鏡面位置的長期變化，因此從噪聲中分離出信號是一件非常棘手的事情。

地球的引力也傾向於將LIGO的鏡面恢復到它們的原始位置並消除其記憶。因此，即使時空的結點是永久性的，但鏡面位置的變化——它使我們能夠測量結點——卻不是。研究人員將需要在引力有時間將鏡面拉回之前測量記憶效應所造成的鏡面位移。

雖然檢測由單一引力波引起的記憶效應在目前的技術中是不可行的，但像Lasky和伯明翰大學的Patricia Schmidt這樣的天體物理學家已經想出了巧妙的變通辦法。Lasky表示：“你能做的是有效地堆積來自多個合併的信號，以一種非常嚴格的統計學方式積累證據。”

Lasky和Schmidt各自預測，他們將需要超過1000個引力波事件來積累足夠的統計數據以確認他們已經看到了記憶效應。隨着LIGO的不斷改進以及意大利的VIRGO探測器和日本的KAGRA的貢獻，Lasky認爲達到1000次探測是在短短几年內。

“這是一個如此特別的預測，看看它是否真的是真的，這相當令人興奮，”Schmidt說道。