探究拱橋跨度的極限
目前世界上已建成最大跨度的拱橋是廣西平南三橋的鋼管混凝土拱橋，其主跨跨徑爲575米，天峨龍灘特大橋600米的勁性骨架上承式混凝土拱橋已在全面建設中。幾年前，有專家對700米級鋼管混凝土的拱橋設計與建造的可行性，做了一些有益的探討，那麼拱橋的跨徑上限究竟可達多少米？有關理論分析指出，鋼拱橋的跨越能力大於混凝土拱橋，且能超過千米，但受屈曲穩定性制約，隨着鋼拱橋跨度增大，解決穩定問題所需的代價亦將快速上升，因而在經濟性方面遜於斜拉橋。鋼管混凝土拱橋在結構能力與技術經濟上介於鋼拱橋與混凝土拱橋之間，通過技術創新使得拱橋在700米左右顯現出較強的競爭優勢，主要得益於鋼管混凝土結構對鋼與混凝土的合理運用。因此，能充分發揮材料優點的結構形式必然會取得較好的技術經濟效益。
嘗試前的準備
受“夾芯板式鋼-混凝土組合截面斜拉橋主樑”的啓發，筆者在一座跨徑150米的上承式單線鐵路拱橋初步設計中，比較了芯板式鋼-混凝土組合拱肋（後簡稱爲“芯板式拱肋”）結構方案，計劃將勁性骨架的所需鋼材轉化爲永久結構的一部分，既作爲施工支撐骨架，又可視爲永久受力結構，因爲跨徑較小，鋼桁架可以靠自身能力完成懸拼成拱。同時，爲了減少純鋼結構用鋼量較大的問題而引入芯板混凝土，讓芯板儘可能多地分擔拱肋軸力，拱肋彎矩(主要是活載彎矩）則由鋼結構承擔，並借芯板結構增大橋樑整體橫向剛度，改善結構使用性能。爲衡量該技術的經濟可行性，在設計中參照鋼管混凝土拱橋，把所使用的混凝土等量轉化，用於鋼-混組合結構的芯板，並置於其組合截面的中心，混凝土故而只受壓卻不受彎，完全避免了其受拉開裂問題，使它的受力狀態得到改善，可提升結構耐久性。初步設計結果表明，此項拱橋技術的兩種主要建材用量與鋼管混凝土拱肋結構基本持平，但具有橫向剛度很大的顯著特點，這主要受益於寬而扁的混凝土芯板較大的面外剛度。爲探究其橫向剛度的數值，粗略地參照平南三橋所擬定的600米跨徑中、下承式拱橋進行計算，其第一類彈性穩定係數輕鬆地達到6，體現出一定的結構承載能力，但因爲板狀的拱肋無法滿足中、下承式拱橋的橋面通行車輛的使用功能，換而言之，該技術只適用於上承式拱橋。衆所周知，由於上承式拱橋拱上立柱重於中、下承式的吊杆，在同等條件下，其跨越能力不如中、下承式拱橋。
最終，筆者擬定800米上承式拱橋進行預設計研究。有關文獻資料顯示，超大跨徑拱橋的橫向穩定性是控制設計的主要指標之一，考慮到上承式拱橋的拱上結構較重，研究中犧牲一些豎向承載力（一般拱橋的豎向剛度及承載能力較強，設計中存有較大回旋餘地），並超常規地選用了1/6的矢跨比，以降低橋樑高度，儘可能地減小高橋帶來的不利影響（中、下承式拱橋橋面低，相對較爲有利），經初步計算，得到其彈性穩定係數在8之上，結果好於預期，有望更進一步推高拱橋經濟跨度上限值。
在結構計算分析中，依靠一款軟件強大的建模與分析能力，能較爲輕鬆地完成下述繁重的計算分析工作。
敢於創新的結構設計
預設計中包含如下4項技術創新：
1.體系的核心是將混凝土芯板引入到鋼桁拱肋中形成一種組合結構，因爲芯板置於“截面中性軸”處而只受壓，無開裂之憂；
2.從結構輕量化考慮，採用格構式拱上立柱；
3.引入類似於懸索橋跨中索扣的拱頂斜撐結構承受縱向水平力，將“溫度零點”置於橋跨中心，緩和溫度對主樑的伸縮影響；
4.倒扣U肋正交異性橋面組合樑結構，進一步減輕結構自重。
從相關文獻中獲悉，設計的關鍵在於對大跨度拱橋的橫向性能的控制，爲此在總體設計上，使拱肋在平面呈跨中窄、拱腳寬的紡錘狀，以獲得更大橫向剛度；同時爲順應拱肋豎向受力，拱肋在跨中的桁高小、拱腳的桁高大，見圖1-圖3。設計中採用了參數化驅動技術對拱肋弦杆空間線形加以擇優，以提高效率。
圖1 平立面
圖2 三維有限元模型
圖3 結構模型局部
拱肋組成如圖4所示，包含上、下鋼弦杆，其中間爲混凝土芯板，在弦杆與芯板之間則爲上、下腹杆，腹杆在橫截面方向呈斜向佈置，並與上、下橫聯一起在橫截面上形成桁架結構，鋼桁拱肋實際上是空間網架結構。
圖4 芯板式拱肋橫截面
與中、下承式拱橋相比，上乘式拱橋非拱肋部分的結構重量相對較大，不利於對拱肋提供有效的承載能力。爲使結構輕量化，設計中採用了獨特的格構式拱上立柱，以提供足夠的橫向剛度，見圖5。對於縱向剛度則採用拱頂斜撐構造，並將溫度零點定在拱頂，減小主樑溫度對跨長的影響，如圖6所示。
圖5 拱上立柱
圖6 拱頂局部立面
爲使主樑結構輕量化，採用倒扣U肋正交異性橋面板結合樑技術方案，一方面通過倒扣U避免了通常U肋正交異性橋面板複雜的焊縫結構及其不利影響，解決了焊縫疲勞耐久性問題；另一方面，借鑑了雙曲拱橋橫向成拱的思路，通過倒扣U肋孔洞減輕橋面結構層自重，並利用橋面鋼板充當“拱肋”抵抗水平推力的系樑，以避免橋面在“拱頂”縱向開裂，見圖7。
圖7 倒扣U肋結合樑橋面結構局部構造
芯板式鋼-混凝土組合拱肋是一種基於鋼桁拱的技術改良，它利用混凝土儘量分擔拱肋軸力，以緩和鋼結構受壓屈曲穩定問題，進而提高拱肋整體承載能力。由上述可知，芯板拱肋結構就是在鋼桁架中心增加一道混凝土“中弦杆”，因爲芯板居中，而板自身又很薄，幾乎不受拱肋彎矩的影響，始終處於受壓狀態，故而可以最大限度地發揮混凝土的承壓能力，甚至超過了鋼管混凝土中的混凝土的利用效率。實際上，鋼管混凝土拱肋中的混凝土的能力弱於高層建築中的柱，其在拱肋的某些區域無法充分發揮作用。
實際上，通常會在橋樑拱腳處設計爲T構或獨矮塔斜拉結構，以避免近拱腳處的拱上立柱太高，同時也可以分擔一部分拱肋荷載。在此僅爲了說明芯板式拱肋的結構特點，對具體技術細節不再累述。
施工的“八大步”
施工則採用斜拉扣掛懸拼方法，並使用大節段提升鋼拱肋的技術，進一步推高鋼拱肋施工跨徑。該法類似於鋼管混凝土拱肋或鋼桁拱肋施工方法，通過藉助臨時塔架及斜拉扣掛系統，先懸臂拼裝拱肋組合截面的鋼桁架部分，待至鋼桁架合龍後鋪設預製或現澆混凝土芯板。筆者建議採用預製混凝土板進行拼裝(類似於盾構的管片技術)，可通過控制混凝土加載齡期減少混凝土收縮量以發揮更大作用。芯板合龍後可選擇性地釋放鋼桁上、下弦杆在拱腳的約束，將鋼結構的一部分軸力轉移到混凝土芯板，充分發揮芯板承受純壓力的優勢,最大限度地減少鋼材用量，進一步改善經濟指標，提高結構方案的經濟可行性。但此方法在理論上會降低施工過程中的穩定性，存在一定的風險。
除了基礎及臨時工程等前期準備工作，施工階段大致分爲8大步驟，詳見表1。
計算分析
按上述施工過程進行結構計算分析，在參考《700m級鋼管混凝土拱橋設計與建造可行性研究》《大跨徑拱橋的發展及展望》《鋼管混凝土拱橋吊裝過程的最優化計算分析》《平南三橋施工重難點及關鍵技術研發》《拱橋極限跨度技術研究》等技術文獻基礎上，把拱橋技術可行性的目標設定爲1階穩定係數》6。
彈性穩定係數和結構動力特性計算結果摘錄於表2-表4，並與文獻《700m級鋼管混凝土拱橋試設計與技術關鍵》數值加以比較，後者在表中簡稱爲“文獻值”。
可見，芯板式拱肋橋樑的穩定係數及動力特性指標均大於文獻提出的參考值，說明結構在承載能力方面可以滿足技術規範要求。如果把橋樑穩定係數目標定在6左右，結構還有優化空間，或還可加大跨徑。
此外，混凝土芯板軸向反力爲弦杆軸向反力之和的35%，如採取調整措施，混凝土芯板可以分擔更多拱肋軸力。
對計算加以延伸，在相同的結構尺寸下，僅將拱肋中心線矢跨比改爲1/5，除立柱因增高引起局部穩定係數有所降低外，整體面內、外穩定係數均略有增大，分別爲8.90、8.99，但首階自振頻率略有降低，爲0.15赫茲。若結構較穩定時，可側重從材料用量（橋高工程量必然增大）及地基承載能力（主要是地基提供水平推力的保障率）方面考慮矢跨比的合理取值。
造價的對比
大瑞鐵路怒江特大橋，主跨採用490米鋼桁拱，用鋼量爲4.6萬噸，其中鋼拱桁懸拼重2.8萬噸；朝天門公軌兩用長江大橋，是主跨552米的鋼桁架系杆拱橋，共用鋼材5萬噸。
盧浦大橋飛燕式系杆拱橋，跨徑550米，鋼箱拱肋用鋼量12219噸；香溪大橋單跨推力拱橋，跨徑531米，鋼桁拱肋用鋼量11516噸；合江一橋單跨推力拱橋，跨徑535米，鋼管混凝土拱肋用鋼量6148噸。由此可見，鋼管混凝土拱肋用鋼量大約爲純鋼拱肋的一半，造價優勢明顯。
從大瑞鐵路怒江特大橋與盧浦大橋的對比發現，鐵路橋荷載因素對拱肋用鋼量影響較大，怒江橋是盧浦大橋的2.3倍，如果把兩者的跨度修正一致，其相差至少2.5倍。
根據歐陽平《平南三橋橋型方案設計研究》主跨450、350、250米鋼管混凝土拱橋所列的經濟指標，以及平南三橋的經濟指標，推算出800米鋼管拱的造價約爲86，000萬元，假設造價與拱肋用鋼量爲線性比例關係，那麼，根據平南三橋拱肋鋼量可以推測800米鋼管拱的鋼量約爲18060噸，見圖8。
圖8 800米鋼管拱拱肋用鋼量推算圖
800米芯板式拱肋預設計的主要建築材料爲：拱肋弦杆採用Q420d鋼材，拱肋腹杆使用Q345d，拱肋鋼約2.10萬噸（鋼管拱推測值爲18060噸），全橋用鋼量共約3.30萬噸；芯板C60混凝土16820立方米（與管內混凝土基本持平），下弦管內拱腳局部填充C80混凝土2807立方米。
通過上述分析得出，芯板式拱肋經濟指標稍劣於鋼管拱，但優於純鋼拱肋；芯板對拱肋結構體系的主要作用是大幅提高其橫向剛度。
優化設計 解決難題
結構工程技術的發展總是依賴材料技術的進步。從石材、混凝土到鋼結構，拱橋的跨度在推進；從藤索、鐵鏈索到高強鋼絲索，柔性體系結構跨度在增加。換而言之，在特定建築材料下,受經濟指標制約，特定結構體系存在跨度上的瓶頸。得益於對材料的合理使用，鋼管混凝土結構體系的出現使拱橋的經濟跨度大幅提升。同樣，芯板式拱肋也是從結構體系的角度來探求如何合理利用材料性能。
對拱橋跨徑的探索尚存在以下問題：
1.目前研究尚有待深入，例如腹杆截面偏大，僅有對應拱上立柱的腹杆應力較爲合適，其餘大部分腹杆應力均較低，導致目前結構贅肉較多。此外在下弦杆近拱腳一定範圍灌注了管內混凝土，亦造成經濟性欠佳，顯然這些問題在優化設計後會得到一定程度的改善。
2.影響拱肋結構受力的關鍵因素矢跨比、拱軸線形、拱軸系數等均未作優化比選，所指定的1/6的矢跨比也超出了通常取值，致使拱腳水平推力偏大，對基礎抗推能力要求高，實際工程一般多會選用1/4左右的矢跨比的懸鏈線拱軸，這就使得預設計未能達到較爲合理的受力狀態，也會拉高造價。
3.經濟性方面尚難以定論。一是本身的精細程度不足、合理性有待提升；二是無法與同等跨度拱橋及斜拉橋進行對比。
4.該結構形式突破了現有拱橋體系的框架，無論是設計研究還是施工建造，都將帶來一些新的難題，例如混凝土芯板與鋼桁拱的連接構造形式及可靠性需要加以試驗研究，獲取相應對策。
雖然存在一些不足，但芯板式拱肋在結構性能上的優勢比較突出。基於改善鋼拱肋壓屈穩定性能的出發點註定了其更偏向於鋼結構的本質，未利用上鋼管對混凝土的套箍效應所具有的經濟優勢，會導致造價略高於鋼管拱。芯板除了對拱肋橫向剛度的貢獻外，因其無受拉開裂之憂，對混凝土結構耐久性較爲有利。此外，可以考慮在局部受力較大處使用超高性能混凝土進一步降低結構自重，使結構更加輕量化。
本文刊載 / 《橋樑》雜誌
2021年 第6期 總第104期
作者 / 饒詩維 饒少臣 李元俊
作者單位 / 中鐵第四勘察設計院集團有限公司
編輯 / 陳暉
美編 / 趙雯
責編 / 陳暉
審校 / 李天穎 裴小吟 廖玲
聯繫人：李天穎
聯繫郵箱：xmt@bridgecn.org
聯繫電話：13552183635
聯繫人：黎伯陽
聯繫郵箱：xmt@bridgecn.org
聯繫電話：010-64282959-503 18601025686
稿件投遞
聯繫人：裴小吟
聯繫郵箱：xmt@bridgecn.org
喜歡請轉發吧！
原創稿件，轉載請標明出處