胖子=表面張力大？瘦子=表面張力小？
一場酣暢的大雨過後，
荷塘恢復了往日的平靜。
一顆顆水珠躺在荷葉上，
享受着午後的陽光。
一陣風吹來，
荷葉微微搖動，
水珠快活地在葉面上打滾……
看似和諧的畫面背後，
竟是分子間億萬年的積怨，
亦是永世難以消解的隔閡！
這一切，
都要從一個耳熟能詳的名詞說起，
表面張力。
· Part 1：力，不是簡單的拉拉扯扯 ·
熟悉物理的朋友們一定很熟悉身邊的力：重力、彈力、支持力、庫侖力……每提到一個力的名字，腦海中大都可以浮現出一幅示意圖，其中相互作用的兩個物體之間你推我搡、你拉我扯。
圖1 重力與支持力示意
這樣的理解雖然直觀，但是缺少了幾分更加深入的視角，也沒辦法真正理解什麼是表面張力。那怎麼辦呢？我們來看看與力對應的能量（特指勢能）。以重力爲例，大家可能聽說過重力勢能，即某一地球附近的物體由於處於一定的高度而蘊含的能量。更加直觀地講，如果以地面爲勢能零點，則物體在重力的作用下下落到地面所能釋放的能量就是重力勢能。
圖2 重力勢能的對比
如圖2所示，如果小編從相對低一些的某某峰和高一些的某某某某峰推下一塊同樣的石頭，哪個釋放的重力勢能大呢？很顯然是從高一些的某某某某峰更大。那麼，大了多少呢？
如果忽略重力隨高度的變化，即認爲石頭的重力是一個常量G，那麼答案是：
其中dL爲兩峰之間的高度差。稍加變形，我們就得到
這說明，重力是每升高單位高度帶來的重力勢能的變化！類似的，彈簧彈力是每拉長單位長度所帶來的彈性勢能的變化，分子間作用力是分子間距離每變化單位長度所帶來的體系勢能的變化……原來，與任意的勢能對應的力都可以這樣理解。
此時，小編優雅地問道：那麼，表面張力是什麼？
讀者齊聲答道：表面每增長單位面積而帶來的表面能的變化！
小編鼓掌後追問：表面能是什麼？表面張力沿着什麼方向？
讀者沉默，向小編投來期待的目光……
·Part 2：張力，不過是吹個泡泡 ·
其實，上面所談及的問題可以很直觀地從量綱看出來。我們都接觸過做功的概念，功的單位和能量一樣，都是焦耳J。而功是物體受到的某個力（單位爲N）與物體在力的方向上移動的距離（單位爲m）的乘積，即：1 J = 1 N·m。那麼，力的單位除了N還可以寫作 J/m，即每移動1m所引起的能量的變化。
然而有一種物理量的量綱是J/m2，它代表着每單位面積蘊含的能量，這個物理量便是比表面能。比表面能是一個涉及分子間作用的概念，我們需要從微觀去認識。
圖3 氮氣與水分子間作用勢能的圖示
在微觀世界存在着多種多樣的分子，比如上圖所示的氮氣與水分子。分子間組成的體系的勢能與分子間的距離有關。這種關係正如兩個人之間的關係，遠了近了都不好。如果距離太近，彼此之間沒了自我空間，情緒會不穩定，因此會產生相互排斥的作用；如果距離太遠，每個人都太孤獨，便會相互思念，彼此吸引。當彼此的距離恰到好處，便對應着能量的最低點，較爲穩定。
圖4 水-空氣界面示意
然而，這種關係的穩定程度是與雙方分子的種類有關的。如圖4所示，對於水-空氣的界面而言，處於表面的水分子周圍的分子種類較爲豐富，除了其他水分子，還有空氣中的氧氣、氮氣等分子。
圖5 內部與表面水對比
俗話說“物以類聚，人以羣分”，更加相似的同類分子間往往關係更爲融洽，而不同種分子間的關係則相對疏遠。在物理上表現爲同類分子間的勢能曲線最低點更低。因此，對於一個存在於內部的水分子，如果來到表面，需要斷開與同類分子的部分關係，而代之以與比較“生疏”的空氣分子間的作用，顯然是不情願的！這體現爲能量的升高。那麼，什麼情況下水分子要從內部來到表面呢？正是吹泡泡的時候。
圖6 吹泡泡過程示意
用圓環蘸一些肥皂水，肥皂水的體積是基本恆定的。當我們吹入空氣使泡泡的表面積變得更大，自然泡泡的厚度會變薄。進一步解釋就是，一定會有更多的水分子從內部來到表面，而這個過程是內部分子所不情願的，因此會帶來能量的升高。那麼，表面每擴展單位的面積帶來的能量升高是多少？這個數值正是比表面能。
圖7 表面的增大伴隨肥皂泡變薄
我們曾經提到比表面能的單位是J/m2，而將這個物理量從力的角度去理解對於處理一些問題更加直觀，我們常常將比表面能稱爲表面張力。而J/m2 = N/m，並不是力的單位N，因此表面張力代表的是作用在單位長度的表面上的力。在下圖所示的實驗中，肥皂水膜在力F的牽拉下長大，表面張力便是
其中，分母上的2來自於正反兩側都有表面的產生。
圖8 表面張力實驗示意圖 | 圖片源於【1】
那麼表面張力的方向是什麼呢？我們同樣類比重力、彈力等力。簡單回顧不難發現，如果將表面張力理解爲單位面積形變引起的能量升高，那麼對應的力應該指向使得能量降低的方向。對於表面張力，自然就是沿切線使得表面收縮的方向。
圖9 表面張力的方向示意
· Part 3：追求球形，張力與重力之爭 ·
在這一部分開始前，首先提出一個問題：在失重條件下，液滴會呈現什麼形狀？
稍加回憶，看過太空授課的讀者應該都想起了那顆懸浮在太空中的球形水滴。
圖10 太空授課畫面截屏
沒錯，失重環境下的液滴正是呈現球形，因爲在一定的體積下，球體的表面積最小，因此球形液滴的總表面能最低。那麼，在有重力的情況下呢？
圖11 表面分子有進入內部的趨勢
在液滴的表面，每個分子都會受到沿切線的表面張力，效果上相當於每個分子（如A和C）都在拉周圍的分子（如B）。B受到的周圍表面分子的力的合力指向內部，有進入內部的趨勢。這種張力的作用使得液滴儘可能維持着接近球形的狀態，即擁有儘可能小的表面積。然而，重力起到另一種作用。
圖12 重力的作用
重力的作用希望每個水分子都處在儘可能低的地方，顯然呈現近似球形的形狀並不是重力勢能最低的情況。因此，表面張力與重力之間便存在着競爭。
圖13 重力與張力的競爭
不難想象，如果張力很強，液滴就會維持住近似球形的形狀而不坍塌。如果張力很弱，無法與重力抗衡，液滴就會破碎。回到吹泡泡的問題，之所以一般要蘸肥皂水而非純水，就是因爲純水的表面張力較小，不足以與液膜所受的重力抗衡。然而在太空中，重力不再作用，水膜便可以穩定存在了！
圖14 太空中的水膜
進一步地，就涉及到一個問題：不同物質的表面張力的大小與什麼有關呢？在定性上，我們可以引入稱爲親和度的概念，它反映了界面兩側物質親疏關係。如果兩側的物質很親和，那麼待在內部和表面其實區別不大，畢竟大家都合得來，因此表面張力相對較小。反之，如果兩側的物質關係很疏遠，表面張力會很大。而這，正是浸潤現象產生的根源。
· Part 4：浸潤，分子間的愛恨情仇 ·
浸潤現象，這個詞可能大家比較陌生，但是對應的物理現象非常常見。比如下圖所示的防水衣服以及公交車車窗上的水滴就是非浸潤和浸潤代表性的場景。
圖15 生活中的浸潤與非浸潤現象
仔細觀察上面的場景，我們發現並不是只存在兩種物質（準確的說應是物相，因爲空氣有複雜的成分），而是三種——一種作爲基底的固體、一種液體和環境中的氣體。因此，我們面對的浸潤問題中所涉及到的界面也不是一種，而是兩兩之間組成的三種。
圖16 物質間關係示意
很自然的，表面張力會存在於任何一個界面上，其大小與兩側物種的相對親和關係有關，而方向沿着界面指向使得該界面收縮的方向。而最終的狀態需要讓這三個力的分量達到平衡。
圖17 三個界面交界處張力的競爭
對於浸潤的情況，液體與固體物質間的關係很好，最爲極端地可以認爲該界面處的表面張力小到可以忽略。這樣一來，需要紅色和藍色的力的水平分量達到平衡，液滴的形狀趨於扁平。一般將氣液界面處張力與液固界面的夾角稱爲接觸角，對於浸潤現象顯著的親水錶面接觸角很小。
圖18 浸潤微觀示意
反之，對於疏水錶面，固液界面處的表面張力可能非常大，以至於接觸角只有達到鈍角甚至趨近於180°才能達到平衡，此時的現象稱爲非浸潤或者不能浸潤。而這種表面由於較高的疏水性被稱爲超疏水錶面。
圖19 非浸潤微觀示意
講到這裡，部分讀者可能已經猜到了，荷葉的表面正是一種天然的超疏水物質，因此水在荷葉的表面呈現接近球形。
圖20 自然界中的超疏水現象
不僅是自然界中，科學家們在實驗室中也製備出效果更加顯著的超疏水或超親水錶面，比如下圖中呈現出極端的非浸潤與浸潤現象。
圖21 人工的超疏水/超親水錶面 | 圖片源於【2】
夜幕降臨，
一陣晚風吹過，
荷葉猛地搖動，
幾顆水珠滾落在池塘中，
泛起道道波紋。
一隻水黽在水面上劃過，
只竄了幾竄，
便消失在那片泛白的月光裡。
它哪裡知道，
托起自己身軀的，
便是神奇的表面張力……
參考資料：
【1】朱志昂, 阮文娟. 物理化學.第6版[M]. 科學出版社.
【2】
編輯：雲開葉落
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