2013碩士研究生入學考試數學二考點預測

高等數學

序號

考點

重要級別

1

函數的概念和性質

★★

2

極限的概念和性質

★★★

3

極限的計算方法（數列、函數）

★★★★★

4

無窮小的性質和計算、無窮小階的比較

★★★★★

5

連續的定義、性質，間斷點的分類

★★★★

6

導數的定義及幾何意義

★★★★★

7

導函數、高階導數的計算

★★★★

8

微分的定義及幾何意義、計算

★★

9

微分中值定理

★★★★★

10

導數的應用（單調性、極值、凹凸性、拐點、漸近線）

★★★★★

11

不定積分的計算

★★★

12

定積分的概念、性質及計算

★★★

13

變限積分函數、微積分基本定理

★★★★★

14

反常積分

★★

15

定積分的應用

★★★★★

16

二元函數的極限和連續

★★★

17

偏導數、全微分的定義和計算

★★★★★

18

多元函數的極值和最值

★★★★★

19

二重積分的概念、性質、計算

★★★★★

20

一階微分方程

★★★★★

21

二階及二階以上的微分方程

★★★★★

線性代數

序號

考點

重要級別

1

行列式的基本性質、計算

★★★★★

2

矩陣的運算及其運算規律

★★★★★

3

方陣的冪及方陣行列式的性質

★★★★

4

逆矩陣的概念、性質、計算，矩陣可逆的充要條件

★★★★★

5

伴隨矩陣

★★★★

6

矩陣的初等變換和初等矩陣

★★★★★

7

矩陣的秩

★★★★

8

矩陣的分塊及其運算

★★★

9

向量的線性組合與線性表示

★★★★★

10

向量組的線性相關與線性無關

★★★★★

11

向量組的極大無關組、向量組的秩

★★★★

12

等價向量組

★★

13

線性無關向量組正交規範化的施密特正交化方法

★★★★★

14

正交矩陣的定義及性質

★★

15

克拉默法則

★★

16

線性方程組有解、無解的判定

★★★★★

17

齊次線性方程組的基礎解系和通解

★★★★★

18

非齊次線性方程組解的結構及通解

★★★★★

19

矩陣的特徵值與特徵向量

★★★★★

20

相似矩陣的概念、性質及可相似對角化的充分必要條件

★★★

21

實對稱矩陣的相似對角化

★★★★★

22

實對稱矩陣的特徵值與特徵向量的性質

★★★★★

23

二次型的矩陣表示、二次型的秩

★★★

24

正交變換化二次型爲標準形

★★★★★

25

配方法化二次型爲標準形

★★

26

二次型的規範形及慣性定理

★★★

27

正定二次型的判定

★★★★

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