261.第260章 完成證明,屬於李牧的Blowup t

第260章 完成證明,屬於李牧的Blow-up time!

相同的報告廳,人頭攢動。

而在大門口外,也仍然有大量的人正在往裡面趕着。

顯然,所有人都能夠感受到,今天來參加報告的人,比起之前的開幕式人數都還要多。

甚至於,所有的座位都被坐滿了,以至後面,以及兩側的過道上都站滿了人。

包括從各種地方過來的媒體,也遠遠比之前要多得多。

之前過來記錄報告的媒體很少,基本上都是一些相對較大一些,並且官方一些的媒體,而現在過來的媒體,就是各種各樣的都有的不僅僅是從俄羅斯本地的,還有從其他國家過來的。

自然,來自華國的央視記者也出現在了這裡。

央視駐俄記者,曹陽看着周圍的人流,忍不住感嘆了一聲:“人真多啊。”

一旁,他的同事,和他一樣也是駐俄記者的陳曉明,跟着點了點頭說道:“是啊,我之前也來過這裡好幾次,從沒見過這裡的座位居然能夠坐滿過。”

他環顧了一下整個會場,感慨道:“這裡可都是高知識分子啊,全都是數學大佬。”

“這裡是國際數學家大會,來的當然都是數學家。”

後面,駐俄記者站的站長,圖程宇說道,“陳曉明,我記得你不是在大學的時候,還拿過一個數學學士學位嘛。”

陳曉明頓時不好意思了起來:“害,圖老大,這種事情就別提了,我不學數學很多年了。”

“當初也就是我覺得我自己有些數學天賦,畢竟我當年高考數學拿的是滿分,結果學了四年下來,算了,還是趁早放棄好了,之後跑到俄國這邊留學,就改成學金融了。”

聽到陳曉明的話,另外兩個人都不由好奇了起來:“那你又是怎麼成了記者的?”

“這不是因爲我在俄國這邊留學學會了俄語嗎。”陳曉明聳了聳肩膀:“至於俄羅斯這邊的金融學……我只能說,也只有理論了。”

圖程宇和曹陽相視一眼,最後都不由失笑起來,確實,金融學這種東西,最多也就是在經濟比較發達的地方纔有一定的用武之處,而且前提還得是家中有足夠關係或者是資產。

否則的話,那就是懂的都懂了。

陳曉明旋即也感慨了起來:“所以,大學學的專業,往往都和最後的工作沒有啥關係。”

“真是羨慕像李牧這樣的啊。”

曹陽和圖程宇都贊同地點了點頭,表示了認可。

能夠在大學專業上發揮出天賦的人,確實也能夠讓人羨慕。

三個人閒聊着,這個時候,旁邊忽然有一名俄羅斯的記者問向他們:“你們是華國的記者嗎?”

三個人轉頭看去,隨後都點點頭:“是啊,怎麼了?”

那名俄國記者朝他們伸出了個大拇指,說道:“伱們的國家,出現了一位真正的大數學家。”

“曾經我們的國家也出現過不少,特別是在上個世紀,但是現在,已經越來越少了。”

三名記者被這突如其來的誇讚弄的都是一愣,當然,隨後他們也都露出了笑容。

“謝謝你的誇獎,但不管如何,你們國家的數學也還是很強,至少,你們還有像格里高利·佩雷爾曼這樣的大數學家。”

“佩雷爾曼……”那名俄國的記者聽到這個名字,有些無奈地搖搖頭:“雖然他也確實是我們的驕傲,但是現在的他嘛……”

忽然,這名俄國的記者瞪大了眼睛,看向了會場入口處的地方:“等等……那是佩雷爾曼?”

曹陽三個人都是一愣,順着他的目光看去,頓時便發現從入口處,走進來了一個大鬍子。

而只要是在數學界的人,幾乎沒有人不會對這一臉茂密,且有些邋遢的大鬍子陌生。

這位就是龐加萊猜想的證明者,格里高利·佩雷爾曼!

一時間整個會場都因爲佩雷爾曼的進入而變得嘈雜起來。

當然,雖然人們都在議論着這些已經聲稱脫離了數學界的數學大師,不過也並沒有人主動上前和他說話,畢竟大家也都基本能夠猜到,佩雷爾曼大概並不希望和任何人有太多的溝通。

所以,人們也都只是在驚歎,李牧的這場報告,居然能夠將他都給吸引過來。

就這樣,佩雷爾曼的到來,讓這場報告的氣氛再次來到了一個高峰。

“就是說嘛,就算佩雷爾曼再怎麼脫離數學界,他也不可能對這樣一個重要猜想的證明而無動於衷。”

坐在前排的懷爾斯搖搖頭說道。

看着佩雷爾曼獨自一個人來到了最後面的一個角落位置站着,他接着感慨了一聲:“只不過,何至於此啊。”

其本應該坐在和他們一樣的位置上,而不是一個人呆在後面。

法爾廷斯對此,只是面無表情地說道:“都是個人的選擇,我們不需要去評說太多,他願意來,就說明他還是對數學保持着衷心,這就足夠了。”

懷爾斯笑着點頭:“這倒也是。”

“那就期待,接下來的李牧,能夠給我們帶來怎樣的驚喜了。”

他們都看向了臺上。

大屏幕上的PPT已經被打開了。

上面,顯示着這場報告的主題。

【證明:納維爾-斯托克斯方程解的存在性和光滑性】

而在這場主題的下面列出的正是納維爾-斯托克斯方程的一般形式。

在今天,這個在數學界以及物理學界,都已經流傳了很多很多年的數學問題,是否將從此被終結?

……

時間,來到了九點半。

按照時間的規劃,這個時間,正是報告開始的時間。

腳步聲,從後臺響起。

而出現的身影,正是李牧。

並沒有主持人先上臺進行控場。

然而哪怕沒有人進行控場,隨着李牧出現在了臺上,全場原本嘈雜的聲音,立馬就安靜了下來。

四千多,將近五千雙的眼睛都緊緊地看着他。

就是他,將要在今天證明那個世紀難題。

“大家好,我是李牧。”

看着臺下那麼多的人,比起幾天前他的第二場報道,人要更加多了。

他笑着說道:“首先,感謝國際數學家大會,以及國際數學聯盟能夠專門爲我延長了一天的時間,讓我的第三場報告,仍然能夠出現在大會之中。”

“當然,也十分感謝大家願意不辭辛苦,並且爲之改變行程,來參加我的這場報告。”

“所以,我也不會辜負大家的期待,用對真理的揭示,來回報大家。”

旋即,他轉過了身,走到了大屏幕的面前。

“那麼廢話不再多說,就讓本場報告,正式開始吧。”

“正如我在之前所預告的那樣,在這場報告之中,我將爲大家證明,納維爾-斯托克斯方程解的存在性,及其光滑性。”

PPT一點,進入到了下一頁。

而這一頁ppt內容,就如同一個提綱一樣,詳細地展現出了,他證明過程的完整步驟。

這對於那些普通的學者來說可能有些看不懂,但是對於那些真正的大牛們,卻就有着醍醐灌頂般的作用。

大牛們能夠通過一篇論文的摘要,就直接推導出整篇論文的推導過程,對對這種事情自然也不在話下。

“先利用偏微分後的整體化空間,對流體的粒子進行空間上的約束,然後再對納維爾-斯托克斯方程的流體粘滯係數進行處理,以此來處理時間爆炸問題……”

陶哲軒有些愣愣地說着。

直到最後,他猛然反應了過來。

“等等……他就這樣解決了爆炸時間的問題!”

爆炸時間,當然指的並不是時間爆炸了,而是指在嘗試證明NS方程解的存在性和光滑性的過程中,往往會出現隨着時間項的不斷增大,而導致原本規則的流體,突然在某個時間點爆炸開來。

最簡單的形容就是,在沒有外力的影響下,比如沒有流星突然的墜落帶來的巨大沖擊力,而讓原本有些風平浪靜的海面突然爆炸了開來。

就像是海水中的所有粒子,在某一刻的時候,其內部的力會突然之間不再是混沌、處處均勻的,而是突然有了整齊的方向,於是處處均勻的力變成了突然起來的巨大壓力,讓流體爆炸。

這在這個專業中,也被稱之爲blow-up time。

這個問題一直存在於NS方程的研究之中,讓所有的研究者們都頭疼不已,像當初陶哲軒發表的一篇論文,也正是爲了研究這個問題,只不過他也同樣沒有很好地解決這個問題。

而現在,毫無疑問的,李牧解決掉了。

實際上,看完了他列出來的提綱之後,陶哲軒他們就明白了。

“是啊……整體化空間真的是一個十分完美的,能夠完美地消除內部壓力,並且平衡粒子之間的種種相互作用力。”

德利涅也深深地點了點頭。

“早就該意識到的。”

……

這些大牛們都在心中忍不住爲李牧的這一步而喝彩着。

而臺上的李牧,大致上也能猜出臺下這些聽衆們心中的想法。

當這個最大的問題得到了解決,在後面的問題,也將會變得十分方便起來。

只不過,這之前的過程,是怎樣的?

“整體化空間,既能夠將流體的一整個區域,完全地整體化,而同樣的,我們永遠不要忘記微分的方法。”

“我們也能夠將這一整個區域分割成無數的小區域,然後再對這些小區域進行整體化,這也是玻爾茲曼方程中所體現出來的思想。”

“那麼,接下來,我們開始代入納維爾-斯托克斯方程的一般形式,開始使用我剛纔所說的那個方法——我願意將它稱之爲整體化微分……”

李牧來到了黑板前,開始在上面寫起了下面的步驟。

臺下的所有人都聚精會神地看着他所寫的東西,同時也對他剛纔所說的,將整個區域分割成無數的小區域,再進行整體化空間的分析而感到有興趣。

他們聽得出來,這明顯是一種對整體化空間的運用方法。

這也正是他們希望學習到的。

只不過,隨着李牧開始寫起來後,衆人便都驚歎了起來。

這個整體化微分方法,從技巧難度上,實在有些太秀了點。

用圍棋的話來說就是妙手,用鋼琴曲來說的話就是拉赫瑪尼諾夫第三鋼琴協奏曲,小提琴曲就是帕格尼尼第二十四首隨想曲。

這樣的技巧難度……

讓他們不得不驚歎,李牧還是那個李牧!

就像是他曾經證明的另外幾個猜想一樣。

當然,一時的驚歎,並沒有影響到他們跟着李牧的步驟繼續思考着。

在完成了這一部分之後,下面的一切似乎都變得清晰明朗了起來。

當NS方程的一般形式被描述在了整體化空間之中,關於湍流的不規則問題,似乎也明顯了起來。

NS方程嘗試描述的就是湍流,湍急的河流、滾滾的暴風雲或煙囪冒出的煙霧等等,都屬於湍流,這也是讓各種學者們都爲之着迷的問題。

像維爾納·海森堡,那位提出了海森堡不確定性原理的著名物理學家,就曾經被提問過,如果他死後上了天堂,最想問上帝什麼問題,他回答道:“當我遇到上帝時,我會問他兩個問題:爲什麼是相對論?爲什麼會出現湍流?我相信他只會回答第一個問題。”

意思就是說,大概上帝也回答不上來第二個問題。

所以,李牧能否在一定程度上,讓這個問題更進一步呢?

……

黑板逐漸的被寫滿了。

上面滿滿地如同天書一樣的式子,讓臺下的衆多聽者們一時間都有些昏昏欲睡。

那些參加了李牧第一場報告,並且當時害驚訝於自己居然能夠聽懂他報告的人們,此時只能苦笑起來,明白自己還是太年輕了。

不是他們聽懂了李牧的報告,而是李牧讓他們可以聽懂報告。

就這樣,時間約莫過去了四十多分鐘。

按照之前正常的一小時報告,40多分鐘的時間,報告基本都已經快要結束了,但顯然在場的人都知道,現在的報告纔剛剛過去了一半,或許還不到——

當李牧在黑板上完成了一次收尾,他轉身說道:“那麼到這裡,我已經徹底地將流體的每個部分,都控制在了整體化空間的內部。”

“在此處我們對時間線進行處理,便可以發現,無論時間線怎樣變化,blow-up time,都將不再出現。”

“也就是說,在過往,我們所面臨的爆炸時間問題,徹底地得到了解決。”

“那麼——”

隨着的李牧的聲音落下, PPT的頁面再次一動,上面,出現的是一段陳述。

而對於這段陳述,數學界的人們都十分的熟悉。

【在三維的空間及時間下,給定一初始的速度場,存在一向量的速度場及純量的壓強場,爲納維爾-斯托克斯方程式的解,其中速度場及壓強場需滿足光滑及全局定義的特性。】

“這段陳述,我想大家都知道,這就是克雷研究所在千禧年七大難題中,對納維爾-斯托克斯方程解的存在性和光滑性的完整陳述。”

“那麼,迴歸到式3.3。”

李牧指了指黑板上面,他講NS方程和整體化空間的結合形式。

“從此處開始,我將證明這個速度場和壓強場的存在。”

“當然——”李牧微微一笑:“接下來的步驟,我想大家也基本上都能夠看出來了。”

百分之九十九的大家:“?”

他們看出了個鬼來啊!

大概從幾十分鐘前,他們就什麼都沒看出來了。

最終,他們只能默認,李牧所說的大家,其實是坐在前面那幾排的“數學大家”們。

當然,前面幾排的大佬們,此時也確實都已經釋然了。

接下來的步驟,確實已經明顯了起來。

“在整體化空間下,NS方程都變得這麼簡單了。”

“也就是還是不能迴避那個二階導數項,無法求得精確解。”

“在想什麼……能夠證明解的存在就行了,精確解這種東西,還是等我們死之後問上帝再說吧。”

“上帝知不知道還難說呢。”

德利涅幾人搖頭感嘆起來。

也確實如他們所想的那樣,接下來的步驟,李牧甚至都沒有給出太多的解釋,直接暢通無阻般地寫了起來。

其中或許也仍然存在一些一般人無法理解的問題,但對於李牧來說,這些問題都算不上什麼問題。

直到黑板在被擦掉之後,再一次被寫滿後——

“……經過驗證,該速度場和壓強場,都是光滑的。”

“所以,我想最終的結果已經出來了,在三維空間以及時間之下,確實存在一光滑,且滿足全局定義的,向量的速度場和純量的壓強場,爲納維爾-斯托克斯方程的解。”

說到這裡,李牧也放下了手中的筆,走到了講臺的最前面。

“起伏的波浪跟隨着我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的氣流跟隨着我們的現代噴氣式飛機的飛行。”

“無論是數學家還是物理學家們都深信,無論是微風還是湍流,都可以通過理解納維爾-斯托克斯方程的解,來對它們進行解釋和預言。”

“而到現在。”

“如果我的證明過程足夠嚴謹,且沒有任何前後理論上可能存在的矛盾點以及誤差。”

“那麼我想,我們現在可以明確的是,關於納維爾-斯托克斯方程,的確存在一個光滑的解。”

“至此,我們距離理解湍流更進了一步。”

“有人說,上帝可能也不知道爲什麼會有湍流。”

“但我想,我們數學家和物理學家們,終將知道!”

上身微微前傾。

掌聲隨之炸開般地響起。

NS方程的Blow-up time結束了,但屬於李牧的Blow-up time,又一次開始了!

(本章完)

第6章 宇宙底層程序提取,阿達馬猜想的證明69.第69章 定製培養方案117.第117章 四篇論文,化學界的深水炸彈【258.第257章 我居然聽懂了李牧的報告?啊?第53章 吵得頭疼170.第169章 代表國家同你談話101.第101章 臨門一腳第43章 這不是麻煩,是好事240.第239章 結束216.第215章 一英鎊的房子272.第271章 第一堂課187.第186章 第三個奇蹟年!我把LHC給吃了315.第314章 這是李牧的論文133.第133章 逐漸明朗的思路274.第273章 社死的李如雨,合成常溫超導體250.第249章 發散的思維,關鍵的拼圖!第20章 物理競賽開始304.第303章 我把桌子給吃了118.第118章 諾獎得主的震驚238.第237章 那你能幫幫我嗎?245.第244章 植物人的可能第6章 宇宙底層程序提取,阿達馬猜想的證明137.第137章 終極超頻啓動第37章 印着我們偉人的紙173.第172章 全網熱議,樸素的想法238.第237章 那你能幫幫我嗎?207.第206章 國內的關注143.第143章 莫爲蜩鳩使心搖第59章 媽的,我怎麼就不是這樣的天才177.第176章 物理學的大廈,又要崩塌了?213.第212章 咱弟弟真厲害!第38章 該作者名下共有八篇論文發表106.第106章 震動的數學界第47章 薩納克和德利涅313.第312章 好好好,這麼發任務是吧?320.第319章 材料界皇冠上的明珠257.第256章 菲獎得主!306.第305章 固體電解質的思路113.第113章 這一點也不好理解!170.第169章 代表國家同你談話第54章 突破性 創新性198.第197章 金斯利韋爾182.第181章 新的基本力!??311.第310章 我一直都有空178.第177章 威滕:我看到了曙光118.第118章 諾獎得主的震驚195.第194章 生物學界的巨大反響255.第254章 超導材料技術詳解107.第107章 誰問你了?【五更求訂閱】287.第286章 快給教授打電話!97.第97章 定向底層程序提取,固體電池技術234.第233章 兩個好消息4.第4章 總不會有人做不出來吧?319.第318章 轟20狩天計劃219.第218章 高中母校的邀請第31章 你還真敢喊學弟啊188.第187章 總不能真的讓我吃吧第49章 牧神186.第185章 揭示多維的存在!267.第266章 他還真搞出了什麼名堂出來?101.第101章 臨門一腳266.第265章 常溫超導原理?128.第128章 十佳畢業生276.第275章 你對商業談判有沒有了解啊第54章 突破性 創新性第21章 林堯:痛苦不能我一個人承受185.第184章 愚人節?不,他好像真的在證明202.第201章 朗蘭茲綱領的重要進程!第29章 物理系要怎麼幫金融系?172.第171章 再拿科學技術進步獎特等獎!189.第188章 升級,藍牙連接功能!165.第164章 四夸克候選態Zcs信號!第22章 得給這小子單獨設考場129.第129章 大家都是學生,爲啥你這麼精彩第66章 這不有手就是天道酬勤257.第256章 菲獎得主!第53章 吵得頭疼243.第242章 拜耳的邀請237.第236章 屬於這個時代的奇蹟229.第228章 醫學界的激盪192.第191章 哥德巴赫猜想155.第155章 世界數學界:李牧又證明了?【第5章 令人驚呆的獎勵78.第78章 我願意試一試(求首訂!)162.第161章 返滬,一次性“面試”六位院士308.第307章 超導時代!259.第258章 令人絕望的差距172.第171章 再拿科學技術進步獎特等獎!134.第134章 數學界必知:永遠不要和民科爭258.第257章 我居然聽懂了李牧的報告?啊?119.第119章 去研究數學吧,化學家們233.第232章 李牧的研究生第33章 金融教授的讚歎第10章 我的姓就倒過來寫108.第108章 鉅額獎勵122.第122章 一個課題,四篇頂刊【五更求訂191.第190章 簡單地解決一個數學問題232.第231章 異鄉的新年,好吃不過餃子234.第233章 兩個好消息125.第125章 不會裝杯的學霸不是好學霸