第204章 一鼓作氣
第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性1，被證明了出來。
但陳舟的筆卻並未停下。
拿出一張新的草稿紙，筆尖與紙張便開始了親密接觸。
他打算一鼓作氣，把冰雹猜想的研究，繼續推進下去。
至少，在軍訓時的各種思考。
他需要完全的釋放出來。
【特性2，若對數字金字塔中第n級，進行第一次冰雹猜想運算時，僅能被2整除一次的這2^(n-3)項奇數，繼續進行第二次冰雹猜想運算。】
【其中將有2^(n-4)項僅能被2整除1次，有2^(n-5)項僅能被2整除2次，有2^(n-6)項僅能被2整除3次，……，有2項僅能被2整除n-4次，只有一項能被2整除n-3次，另一項能被2整除n-2次或n-2次以上。】
【若繼續對數字金字塔中第n級，前兩次進行冰雹猜想運算時，僅能被2整除一次的這2^(n-4)項奇數，繼續進行第三次冰雹猜想運算……】
筆跡填滿了一整張A4草稿紙。
手中的筆，不斷在草稿紙上，把腦海中的思考，一一變爲現實。
這也是最爲重要的一步。
公式化完成後，便是對結論的證明了。
也就是對冰雹猜想的證明，轉換爲一個更符合他現在證明方式的敘述形式。
因爲由數字金字塔引發的證明思路，是在軍訓時發生的，這其中可能有一些細節的地方，陳舟沒有考慮到。
按照這個思路，陳舟將新形式的數列進行第一次冰雹猜想運算，再進行第二次冰雹猜想運算。
運用這兩個數論結論，陳舟很容易的就推知了，“在上式中，任意相鄰2^r（這裡0≤r≤2^(n-3)）項中都有一項能被2^(r+1)整除”這一結論。
而這些結論，全是利用數字金字塔得來的。
這一步倒是沒那麼費腦細胞。
他把特性2和特性1進行了聯繫。
把這部分內容的證明完成，外面的天色已經暗了下來。
這裡陳舟取了巧。
首先，陳舟需要進行公式化的轉換。
看着得到的運算結果，陳舟略一思忖，將其進行了轉換。
喃喃自語了一聲，陳舟不再多想，收斂思緒，把先前的草稿紙整理了一下，拿在手中捋了一遍。
陳舟再次進入對冰雹猜想的證明世界之中。
這是一種極爲酣暢的感覺。
由此，陳舟完成了特性2證明的第一步。
當然，這個證明形式，是往陳舟先前的這些準備上，去靠的。
【設奇數a（＞56）經過m次的冰雹猜想運算後，其形式爲a（m）=3^m/2^（b1+b2+b3+……+bm）a+3^（m-1）/2^（b1+b2+b3+……+bm）+3^（m-2）/2^（b2+b3+……+bm）+……+3/2^（bm-1+bm）+1/2^bm】
關於特性2的證明，陳舟也同樣從第一次冰雹猜想運算開始證明。
到這，陳舟算是把前期證明冰雹猜想的準備工作全部完成了。
再結合數字金字塔的內容，陳舟又整理出來一張關於“第n級中奇數連續進行冰雹猜想運算時，每次得到的‘符合條件a＞a（m）’的奇數個數”的表格。
尤其是陳舟對特性1和特性2的運用，可以說是撐起了整個求證的過程。
詳細羅列了第一次運算，第二次運算，直到第m次運算的首項係數經運算後的奇數個數。
陳舟放下筆，看了眼時間，已經下午3點。
【……因此，可以確定，奇數a是能夠通過若干次冰雹猜想運算，而成爲一個小於它自身的奇數，簡稱a，符合條件“a＞a（m）”。】
同樣利用數列的方式進行證明。
這是陳舟爲了把思路理得更清楚一些。
有了前期的鋪墊，陳舟在求證“第n級中‘符合條件a＞a（m）’奇數的計算方法”時，不管是思路上，還是計算上，都輕鬆了許多。
而且，面對世界級的難題，陳舟覺得再小心謹慎一些，也不爲過。
這些內容便是陳舟思考的內容。
【當上式中首項係數3^m/2^（b1+b2+b3+……+bm）中分母的冪指數第一次出現b1+b2+b3+……+bm≥2m時……】
把結論進行公式化，是證明的必經過程。
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【在這個數列中，其間隔距離爲2項，公差爲2^2，也就可以把數列寫爲a2，a2+2^2，a2+2·2^2，……，a2+r·2^2，……，a2+(2^(n-3)-1)·2^2的形式……】
敘述形式的轉換，也就轉換了冰雹猜想的證明形式。
看了一眼身旁的楊依依，正埋頭看着教材。
陳舟刷刷的寫着從數字金字塔上所得來的，第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2。
有了第一步的鋪墊，在之後一步一步證明到一般形式，就容易的多了。
轉換完畢，陳舟的思路愈加清晰了。
所以，理一理思路，是很有必要的。
也因此，陳舟需要先證明“數字金字塔中第n級的所有奇數，都是可通過有限次的冰雹猜想運算後，成爲一個比它自身小的奇數（n爲任意正整數，n＞56）”，這一結論。
把第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2，一步一步的推廣到一般形式中。
在第m次冰雹猜想運算一欄，其中的規律是利用運算路線類似而得到的。
他瞥了一眼爲了證明特性1所寫下的兩個數論結論，在證明特性2的過程中，同樣需要用到。
“沒想到，看着簡單，思路也很順暢的兩個特性的證明，居然花了我這麼多時間……”
放下草稿紙，再拿出一張新的草稿紙。
思路不斷，穩如老狗。
等到陳舟再次放下筆，準備伸懶腰時，他才發現不知不覺已經晚上七點了。
【把3^2·2看作是a，3a2(1)+1看作是任意整數b……】
這樣的話，證明中就會有：
【……第n級中第一次進行冰雹猜想運算時，僅能被2整除一次的項便爲：a2，a4，a6，……，a2r，……，a2^(n-2)。】
這也是他爲什麼會被人誇計算極其嚴謹的原因。
【……據此即可推知特性2的一般形式正確。】
楊依依心有所感，扭頭看向陳舟。
她衝陳舟微微一笑，輕聲說道：“走吧，吃完飯，再回來？”
陳舟點點頭：“是不是等了我很久？怎麼不喊我？”
楊依依笑着說道：“看你那麼專注的做事，我怎麼忍心打斷你呢？”
(本章完)