330章 傳授

“OK,我想到了。”

沈奇在黑板上寫到:

令Xr+(T)={λ=∑m+n,i=1λiεi∣0≤λi-……}

……

“這是……代數羣模的加強版?”拉爾夫猛然站起,雙眼死死盯着黑板。

“是,但不全是。”沈奇繼續他的推演,考慮到模範疇,他做了一個線性映射處理,得到有限維具階化代數。

“我認爲這裡存在一個條件,以滿足無窮小羣表示範疇中的互反律,最終給出超羣的弗羅貝尼烏斯核不可約表示的結果。設m≠n(modp),則St1是投射u(g)-模,因此T(μ)是投射u(g)-模。嗯,這更像是一個引理,我需要證明這個引理。”沈奇回頭對拉爾夫說到,眼神中閃爍掌控一切的睿智。

“那……請開始你的證明吧,沈教授。”拉爾夫被沈奇的強大氣場所震懾。

“稍等。”沈奇走到書櫃前,取出一本文獻查詢。

拉爾夫:“……”

“李代數,複變函數,羣論,它們的綱要鐫刻在我的靈魂中,但我記不住全部細節,所以有的時候我也需要查點資料。”沈奇說到,他對拉爾夫笑了笑:“你剛纔在想,原來沈奇也是個普通人,他並不是無所不能的神。是的,沒錯,我不是神,我只不過是比普通人更專注於我的事業,專注才能專業,專業深度決定事業高度。”

“沈教授,你說的太好了。”拉爾夫肅然起敬,也暗自心驚,你怎麼能洞察我的內心活動?

查詢完畢霍爾姆斯-中野重雄方法中的幾條結論後,沈奇對黑板上的引理做出了相關證明。

這個過程持續了十幾分鍾,沈奇寫,拉爾夫看,兩人很專注,一個傳授知識,另一個吸收知識。

沈奇敲了敲黑板:“在證明過程中,我運用到了霍爾姆斯-中野重雄方法、布饒爾模型和漢弗萊斯定理,全都是現有的理論,並沒有提出任何一項創新發明。創新是十分困難的事情,我們大多數時間做的是綜合運用和理論重塑,某種意義上來說,綜合運用也是一種創新。”

“是的。”拉爾夫重重的點頭,他露出了醍醐灌頂的暢快表情:“最關鍵的是外爾羣的運用,其中點作用依然定義爲ωv=ω(v+ρ)-ρ,所以我們得到了其權空間維數是1,即Q1(λ)爲限制不可約g-模L1(λ)的投射覆蓋。”

“很好。”沈奇開始擦黑板。

“等一下,沈教授!”拉爾夫趕緊掏出手機,想要拍照。

“別拍了拉爾夫,沒有必要。”沈奇繼續擦黑板,很快擦完了一黑板的數學符號:“看來你沒能徹底理解我所說的綜合運用,它的精髓在於內置邏輯而不是外置形式,邏輯是無法被拍攝下來的。”

“我……”拉爾夫感到羞愧。

拉爾夫這個同學吧,腳踏實地不玩虛的,但悟性稍微欠缺一些。

於磊能說會道,看上去有那麼一點點的浮躁,但他的悟性強於拉爾夫,思維具備發散性。

接觸久了,沈奇越來越熟悉兩位學生的性格特點和學術優劣勢,極度嚴謹的人或許缺乏豐富的想象力,思維天馬行空的人往往無法證明自己靈光乍現提出的猜想或預測。

人無完人,因材施教,這是對老師的考驗。

沈奇說到:“你可以重複我的思考邏輯,但請不要複製我的證明過程,拉爾夫,我給你一些新的提示,從另一條途徑出發,以交換超代數爲依託,綜合運用矩陣元素、弗羅貝尼烏斯態射、baby威爾瑪模,完成剛纔那個引理的證明。”

“注意我所提及的數學工具順序,如果你率先使用baby威爾瑪模,將白白浪費時間。我對你的要求或許有點高,我認爲這是有必要的,因爲你是普林斯頓的數學研究生,你本科同樣就讀於普林斯頓。”沈奇對拉爾夫提出殷切希望,作爲一名數學導師,最重要的是“導”,而不是“灌”。

晉升數學14級的條件三,要求沈奇指導一位學生,該生在沈奇的指導下取得長足進步,學生髮表數學四大期刊論文的那天,就是沈奇的條件三任務完結日。

沈奇該出手的時候自然會出手,但如果什麼事情都幫拉爾夫做完了,那就算不上指導,任務無法完成。

壓力好大……拉爾夫汗流浹背。

當今高速發展的社會,誰沒點壓力?

有壓力纔有動力。

拉爾夫賴在沈奇的辦公室不肯離去,他打破砂鍋問到底:“那麼沈教授,在研究典型李超代數的有限維模時,baby威爾瑪模具有單u(g)-頭,我的疑問是,在你的構想和推演順序中,怎樣得到任意不可約u(g)-子模是某個baby威爾瑪模的同態像?”

“這個不難,如此這般,這般如此……”沈奇面授機宜。

“原來是這樣,我懂了。”拉爾夫在小本本上記錄重要信息,又問:“那麼沈教授,矩陣元素的運用是基礎性的代數工具,我覺得沒有那麼簡單,請你告訴我……”

“這個不難,如此這般,這般如此……”沈奇保持足夠耐心引導拉爾夫。

“那麼沈教授……”

“那麼沈教授……”

“拉爾夫,你在一天之內最多隻能問三個問題,今天的答疑時間結束,接下來是娛樂時間,走吧,去放鬆放鬆。”

沈奇叫上於磊,師生三人在普林斯頓校園內跑步,這是沈奇傳授給學生的放鬆方式。

“拉爾夫,你太差勁了,跑10公里就累趴下!”於磊大喊大叫。

“有種跟我比短跑。”拉爾夫躺在草坪上氣喘如牛。

“短跑以後再說。”沈奇說到,“而今天,還剩10公里。”

“你也太能跑了吧?”拉爾夫雙手緊緊抓住青草,死活不肯起來,他進入裝死模式。

“於磊,咱倆繼續10公里。”沈奇召喚於磊。

於磊立即倒在草坪上:“其實我的優勢項目,同樣是短跑。”

“你們太弱了。”沈奇揚長而去,一個人繼續奔跑。

“沈教授的體力驚人,精力充沛,除了數學他還擅長物理和長跑。”拉爾夫真心服了。

“他在中國讀書時拿過長跑冠軍,對了拉爾夫,你的那個和耶魯合作的課題進度怎樣?”於磊關切的詢問。

“不怎麼樣。”

“跟我還保密?”

“就是不怎麼樣。”

“不說算了,反正我也不關心。”於磊望向漸行漸遠的沈奇,他和拉爾夫同是沈奇的首批研究生,他不想在學術上輸給拉爾夫。

沈奇一直跑到最南端的卡內基湖,折而向西往教職工宿舍跑去。

精力確實充沛,甚至過剩,沈奇需要釋放過剩的精力和體力,最近一段時間他恢復了跑步鍛鍊。

沈奇回到普林斯頓職工宿舍,歐葉學會了煲湯,生活過的平淡溫馨。

在平淡溫馨的生活中,沈奇很關心投給PRL的那篇物理論文,這是他的激情點。

沈奇的激情點就是歐葉的激情點,歐葉的激情點同樣會讓沈奇保持興奮度。

老夫老妻的日常需要一些激情點來調劑潤滑,歐葉的激情點是,她發現了一類橢圓曲線的整數點奧妙。

橢圓曲線一直是數論及相關領域一個引人關注的課題,當初懷爾斯證明了費馬大定理,實際上他是通過證明一類關於橢圓曲線的結果,以迂迴的形式證明了費馬大定理。

“厲害了我的葉,你正在追尋懷爾斯的成功軌跡。”沈奇很開心的看到,歐葉在完全不依靠他的情況下,她自己搗鼓出了新的東西。

今晚喝湯的時候,沈奇方纔得知歐葉在橢圓曲線的整數點方面取得了研究成果。

歐葉搖搖頭:“根本不算成果,我昨天才想到的,只是一個構想。”

沈奇:“那就讓這個構想變成正確命題,我不會給你提供太多專業性意見,我現在看到數論就想吐,我能做的只是爲你喊666。有問題找導師,林登施特勞斯教授一定會給你更多的幫助。”

“嗯,你呢,PRL收錄你的物理論文了嗎?”歐葉問到。

“沒信呢,我也在等消息。”

沈奇左等右等上等下等,等了好幾天,終於等來了一個好消息,PRL收錄了他的論文《基於球面穩定同倫羣的缺陷拓撲學研究》。

323章 你變了,變的不愛裝B了(三更)370章 暴走443章 雙料得主的新課題639章 爸爸和你玩一個遊戲(求月票)518章 該砍砍該批批384章 初次上門請多指教376章 會師431章 老婆的溫暖(三更求月票)275章 去你那查查房277章 人怕出名156章 你別走227章 評獎季063章 你牌也打的忒好了吧128章 長跑節223章 我受不了啦(三更求月票)027章 難道我們是弱雞?297章 白熱化088章 扣你一分是因爲你太裝逼341章 好可怕163章 紅臉白臉(三更求月票!)696章 基因遺傳的力量507章 感覺自己被孤立了477章 N-S方程新進展113章 走,讀大學去(半攬衣裳半掩門盟主加更)430章 A1樣品693章 科學家們的花錢慾望永遠無法徹底滿足504章 家族生意的顧慮194章 一物降一物211章 傳人658章 是你嗎老妖怪396章 晨興數學獎510章 招生143章 爲我所用124章 收工370章 暴走650章 我最喜歡吃飯啦127章 切磋189章 按計劃推進582章 探望首席144章 請不要對我這樣613章 搞科研,爆更大法好593章 轟轟轟轟轟轟轟轟轟021章 臥槽,有個人325章 你好,你們好672章 迅速成長的沈諾菲285章 回到故居036章 沒錯,就有這種操作161章 準備完畢125章 忙碌617章 量子至上524章 臥槽,有埋伏!237章 生活還得繼續536章 新方案新成果007章 我就看看,不說話156章 你別走024章 皆大歡喜701章 因爲我們是戰友170章 數學物理(求保底月票)345章 收心554章 大家和小家600章 還好我老婆是學數學的167章 有特色483章 你離數學大滿貫只差一個獎344章 低調663章 沈諾菲妹妹不是一般的妹妹295章 拉馬努金獎388章 去隔壁轉轉(三更求月票)643章 早放早CD661章 Friendship of girls639章 爸爸和你玩一個遊戲(求月票)115章 數分314章 英雄惜英雄304章 中國人的菲爾茲獎(四更)296章 懷爾斯的經驗之談544章 專訪246章 導修課418章 望理解163章 紅臉白臉(三更求月票!)256章 很驚喜很意外477章 N-S方程新進展004章 居然還有這種操作?331章 酷060章 對不起大佬,打擾了549章 從試錯到被安排175章 你說話的方式能不能簡單點014章 實數根與虛數根214章 東方不亮西方亮206章 追隨你的軌跡050章 收穫季391章 啓動物理室工作127章 切磋422章 增選院士大名單(三更求月票)041章 三種方法557章 幼兒園界的傳奇649章 留守兒童477章 N-S方程新進展006章 凱萊轉折矩陣和魏爾斯特拉斯二次型631章 對不起713章 功德圓滿278章 大評審團