面前的兩道物理題,的確讓方超有些詫異,但越是有挑戰性的東西,他越是想要去嘗試。
對於學霸而言,解開一道道的難題不正如那些吃貨們發現到全新的美食一般麼?那種香味、那種色澤,尤其是進入到肚子當中成爲身體一部分時候的那種快感。
真的是要飛入昇天一般。
“鄭老師,給我點時間,讓我解開給你看。”
方超擡頭,望着鄭知秋。
鄭知秋掃了方超一眼後道,“沒關係,你繼續做你的題,我不打擾你,我看會新聞。”
鄭知秋平日裡會有關注新聞的習慣,學校會爲每一個年段的老師訂閱報紙,都是當天新鮮的報紙,現在不是考試,他沒有必要特地盯着方超作答。
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方超聞言,徹底投入到了鄭老師出給他的兩道物理題之上。
這就考慮到拋射角的問題了,當拋射角較小時,運動時間較短,但水平分速度較大,反之運動時間較長但水平分速度較小,故完全有可能它們的射程相同,由運動的分解以及水平方向運動的特點……這道題的解題思路就給出來了啊。
方超想明白瞭解題思路之後就是開始動筆,沒有絲毫的猶豫。
他率先在空白的位置上畫出一個平面直角座標系x軸與y軸,其原點爲拋射點,開始羅列方程式。
解:對於任何拋射小球有
x=v0cosθ*t
y=v0sinθ*t1/2*gt2
由此得出小球運動軌跡的方程式,方超將其推演了出來。
而這樣一道題又分爲兩種運動方式,其一爲豎直方向的勻減速直線運動,而另外一種則是爲水平方向的勻速直接運動。
方超正是明白了這個點,纔是知曉這一道題的問題所在。
不得不說,這道題出的相當有意思,想要將它解答出來,並不容易,若非物理水平提升到了LV2,方超想要搞定這一道題恐怕還需要很長的時間,至少今天晚上的話指不定就要請教鄭老師。
當y=0時,解出x即爲水平射程。
所以x=v02sin2θ/g
從而得出小球運動時間T。
由於兩個小球A和B的射程相同,故有
sin2θA=sin2θB
故2θA=π-2θB
寫到了這裡爲止,後續的步驟也基本上順理成章了。
方超又寫了幾個方程式。
於是得出了這一道題最終的答案。
小球B在空中運行的時間爲√4v02-(Tag2)/g
“冰果!”
“搞定!”
方超長舒了一口氣來,看了一下時間,用時21分鐘。
這種速度不算快,但肯定也不算慢。
以方超才LV2的物理水平來說,要應對這樣子的題目還是需要消耗一些腦細胞。
但總體來說,效果還是不錯的,不論從步驟還是答案來說都非常的差強人意。
方超長舒一口氣的樣子被鄭知秋捕捉到了,當即他將報紙往旁邊一放,旋即問道,“答完了?”
“搞定了第一道題了鄭老師。”
“這麼快?”
鄭知秋一愣,這一道題已經有物理競賽的中等難度了,正常物競選手要答的話,恐怕也是需要半個小時以上的時間,可是方超從審題到作答結束一共也就花了十來分鐘的時間,着實讓鄭知秋有些意外。
他直接將報紙疊好往邊上一放,而後直接出聲道,“先把你這第一道題的答案來給我看一下。”
“啊?老師,我這第二道題還沒有做出來呢。”
“我看你第一道題跟你做第二道題有什麼關係?趕緊的,別墨跡。”鄭知秋催促着。
方超將第一道題的答案遞給了鄭知秋,“鄭老師,給你。”
接過方超遞過來的手稿之後,鄭知秋繼續道,“看着我幹嘛?看題目啊,做第二道題啊。”
方超:“……”
鄭老師,你好難交流哦。
我原本以爲你會跟我聊一聊第一道題的問題呢,結果你直接就讓我做題目了,好冷漠好無情好無理取鬧。
於是方超乖巧的開始做第二道題目來了。
第二道題已經涉及到了天體物理學了。
“哼哼。”
方超輕哼兩聲,準備一展拳腳。
“你在哼什麼呢?”鄭知秋擡頭,望着方超有些不悅,這不是一個好習慣。
“沒呢,老師,我鼻塞了,這哼哼兩下通個氣。”
“趕緊做題。”
“哦。”
方超連哼哼都不敢了,物理鄭老師太可怕了,一股威嚴的氣息瀰漫,宛如一座大山鎮壓下來,方超嚇得瑟瑟發抖,只能以做題要緩解這一股壓力。
咦,這一道題我只能夠給你2顆星的難度。
還不夠第一道題來得刺激呢。
勉強只能夠塞一塞牙縫。
看我來將你搞定!
三分鐘之後,方超出手了。
地球繞太陽運行時,由萬有引力定律和牛頓定律得
GMsMe/R2=Me(2π/T)2r
其中G爲萬有引力恆量,Me、Ms分別爲地球和太陽的質量,r爲日地間距離,T爲地球公轉週期。
令θ=2Rs/r
得出GMs/Rs三次方=8(2π/T)2(1/θ)三次方
對地球表面處質量爲m的物體,由萬有引力定律和牛頓定律得GMem/Re2=mg
式中Re爲地球半徑,依題意得2πRe=360l
代入公式 GMe/Re三次方=πg/180l
令ρs、ρe分別表示太陽和地球的密度,則有
ρs=Ms/(4/3)πRs三次方,ρe=Me/(4/3)πRe三次方,
ρs/ρe=gT2θ2/180l*32π=3.92。
“解題完畢,搞定!”
方超將水筆放下,甩了甩寫字的右手,好酸啊,連續寫了兩道題還是如此頻率的情況之下,讓他的右手進入到了負荷狀態,主要還是一天下來沒有停筆,這晚上也沒有好好休息,當即他就感覺到原來讀書也是會累的。
可是相比起答題之後的喜悅之情,這種疲乏也就根本算不得什麼了。
鄭知秋纔剛剛看完方超的第一道題不久,對於方超這第一道題,他無話可說,因爲完全正確,不論從步驟還是解題思路來說,都非常的完美,讓人挑不出毛病出來,而原本想要從字跡上面來說的話,也是很難,方超與一般的學生不一樣,他在書法方面的水平也是很高,這整道題下來讓人看上去都極爲的賞心悅目,沒有任何的煩躁,如同看一件藝術品一般。
可是伴隨着這會兒方超將水筆放下之後,他瞪着眼睛望着方超道,“你又做完了?”