現代數學有一件很反直覺的事情，那便是數學裡的一切，其實都建立於數學家的精準定義。更反直覺的是，數學家甚至能修改數學中的一些定義。
因爲現代數學裡最基本且至關重要的原則之一就是邏輯自洽即合理。
用人話表述就是，甭管你給出了一個定義有多離譜，但只要在一個數學體系中，所有定理和推導過程都是基於一組定義精確的公理，且這些推導跟結論沒有相互矛盾，那麼就是正確的。
就能在數學定義中正式存在。
比如極爲經典的虛數定義：i^2=-1。
如果只有高中數學知識，看到這個式子第一反應就是這特麼不是亂來嗎？一個實數的平方就不可能等於負數。根據實數系統的基本性質就能得出結論，任何實數的平方都是非負的。
現在硬要規定一個數的平方等於負1……所以數學家給它取了個名字，虛數。
顯然這個虛數就是被定義出來的。
方法也很簡單，只要把這個i丟進實數域。先假設實數域是一個集合，包含了整數、有理數跟無理數，然後再把i放進去，這個時候在包含了i的集合裡做加法跟乘法，就會發現實數跟i不可能進一步化簡。
最多隻能寫成a+bi這種形式，這個定義就成了複數。
當曾經的數學王子高斯同學發現了這種數字形式，就要想想如何進行幾何表達，於是複平面就出現了。橫座標軸代表複數的實部，縱座標軸代表複數的虛部，任何一個複數都能在複平面上找到一個點。
再根據歐拉公式，e^iθ=cos(θ)+isin(θ)，稍加變換就發現任何複數都可以表示爲極座標形式=^。
於是複數的乘法規則就被定義出來了。
複數域裡兩個數相乘，就等於將兩個複數的模相乘，再把複數的輻角相加，也就是r1·r2·e^i(1+2)。
由此，接下來就簡單了：ixi也就是i^2=1·1·e^i(90度+90度)，相當於把1在實部數軸上旋轉180度，最後就等於-1。
看吧，曾經的數學大佬就是這麼任性的，直接定義出了虛數、複平面等等一系列亂七八糟的東西，來爲難之後的學生們。通過種種在當時匪夷所思的手法，讓不可能變成了可能。
顯然現在喬澤也在幹跟前人一樣的事情。
比如這篇論文中喬澤給廣義跟狹義交織性的定義。
“廣義的交織性是指所有數學對象，包括但不限於數、多項式、函數、矩陣、羣、環等，其結構跟理論之間存在着內在連接，這些連接通過共有的數學屬性或操作顯現，並能夠相互影響對方的理論結果跟應用。
其共有屬性包括但不限於算數性質、代數結構、幾何特徵或拓撲性質，且有且至少有一種操作和映射方法能在這些不同數學對象上展現出相似或相互依賴的行爲。”
“狹義的交織性是指交織性統一性猜想，即有一個代數結構和一個幾何結構。那麼在交織框架下：ag=ga。”
爲了證明這種交織性，論文中定義了一個特殊函數i(z)，並給出了表達式。
i(z)=e^p(z)+e^q(z），並用i(z)的零點和極點，探究多項式p(z)和 q(z)根的交織性。並在複雜的證明過程中，給出了一系列的引理跟定理。
論文很抽象，但事實上更抽象還是發佈這篇論文的時間節點。
除夕啊……
華夏萬家團圓的日子，這多少就有些過分了。
畢竟對於那些對數學還有追求的數學家來說，喬澤的論文肯定是不容錯過的。
更別提這篇論文還有愛德華·威騰的署名，更有消息傳出，彼得·舒爾茨就是這篇論文的審稿人之一，而且他來西林很大程度就是因爲這篇論文。
如果再加上這篇論文理解上的難度極高，畢竟是一個新的數學領域，連許多數學符號都是新發明的，解決的還是數學上的大統一問題，這buff真就可以說直接疊滿了。
不仔細研讀，過年後跟誰討論去？
於是，對於華夏那些頂級的數學家而言，蛇年真的是個很特殊的年份。
過年？
不存在的。
還是研究論文吧。
好在對於國外的數學家就沒那麼多困惑了，畢竟春節是什麼東西？
而且這次喬澤的論文還直接在《數學年刊》上發表了英文版，官方譯本讀起來更順暢。
只是兩百多頁讀起來的確需要很多時間。
至於國內的學者們，雖然漢語的論文更精簡，只有一百多頁。但論文這種東西，論證過程都是一樣的，真正用文字表述的部分，都是掃一眼就能看明白，需要花時間研究的是，依然是那些全是數字跟符號的證明過程。
起碼要能理解每一個引理跟定理的證明過程是否存在瑕疵，有沒有自相矛盾的錯漏。
很艱難，但對於那些真正熱愛數學的人來說，又樂在其中。
沒辦法，看人家編出的這些東西，是真會上癮。
尤其是數學。
Wωω ☢Tтkд n ☢C O
說起來給出一些雲裡霧裡的定義很容易，但真的要邏輯自洽，其實很難。任何一個精彩的證明過程，都能讓人流連忘返。而且只要證明的足夠精彩，讓人挑不出瑕疵，各種數學大獎就在向他招手。
曾經的超螺旋代數跟超越幾何學就是如此。
雖然抽象，但更方便理解。
因爲喬澤利用這兩樣新的數學工具解出了楊-米爾斯方程，並給出了質量間隙假設的證明。
順着這個思路去看相關論文，總能豁然開朗。
但這次數學交織性的第一性原理，是大統一的前置性論文。雖然要解決的問題同樣很明確，但卻沒有一個通解的例題能幫助理解。
如果再加上證明過程更爲抽象，爲了找到交織模式存在的證據，有時候需要不斷的增加維度，來進行探索，就讓整篇論文諸多定理的證明過程顯得極爲晦澀。
絕大多數肯定是看不懂的。
事實上，整個華夏大概也就只有那麼幾位研究數論的大佬能跟上喬澤的證明思路，然後拍案叫絕。
當然這些對於喬澤來說，本就沒什麼影響。
再厲害的論文發佈之後都會有滯後性。所以發佈了論文之後，他便安心的準備過年了。
雖然不太在乎節日，不過每年新年喬澤還是會給自己三天假期，在家陪陪路秀秀。
不過其實也不太需要他陪着，今年的喬家更爲熱鬧。
爲了方便照顧蘇沐橙，學校分配的別墅又有足夠的房間，蘇媽早就住了過來。
蘇媽住過來了，蘇立行只要人在西林也會直接住在蘇家。於是過年兩家人住在一起，自然熱鬧了許多。
喬澤對於家裡多了兩個人並不敏感，反正他回家就是睡個覺。
但路秀秀還是很開心的。
畢竟以前家裡就兩個人，逢年過節的總是覺得很冷清。以前房子小也就罷了，現在住在大別墅裡，人太少反而有些害怕。現在親家住過來了，不止是更有人氣，還多了些人能說說話。
尤其是還有個豆豆在，總能將兩家人生活上一些不同習慣可能造成的小摩擦消弭於無形。
很自然的，豆豆在這個家裡的腰桿子也能越來越硬了。
以前只有路秀秀跟蘇沐橙的寵愛，現在還多了蘇媽的寵愛。當然也可以理解爲兩邊的大人正在拿豆豆小朋友練手，怎麼去疼還在小蘇同學肚子裡的雙胞胎。
過年這三天也沒什麼好說的。
跟去年差不多。
除夕當晚，兩家人一起開開心心的吃了頓年夜飯。然後在客廳裡守着電視機裡的春晚，有一搭沒一搭的聊着。
這個時候豆豆成了當之無愧的主角。
晚會沒什麼意思，豆豆可以化身演員，用各種節目來逗大人們的開心。各種段子說得飛起，整晚笑聲就沒斷過。用蘇媽的說法就是，春晚導演沒讓豆豆去現場跟全國觀衆見面，簡直就是華夏春晚的一大損失。
當然這些話喬澤是沒聽到的，到了晚上十點，就帶着小蘇同學去休息了。
一方面是習慣使然，一方面則是小蘇同學現在本就需要按時休息。
接下來的三天，喬家更是訪客不斷。
尤其是蘇立行也住在這邊，來訪的也就不止是學校那些教授們，還有跟西林立橙生意上有着來往的各路商界跟政界大佬們。再加上喬澤現在還有了另一個官面身份——人工智能憲章局首任局長，家裡自然更熱鬧了。
好在來訪者大都清楚喬澤的性子，也知道過年期間，會來拜訪的人很多，基本上就是坐下來隨便聊幾句就告辭走人，不然雖然別墅的客廳很大，也無法同時容納那麼多人。
喬澤這些天也習慣了當吉祥物，坐在客廳裡聽着蘇立行熱情的跟每一位來訪者打交道。
又好在有豆豆幫着家裡的人忙前忙後，倒茶、洗杯子，插諢打科，總算是維持了過年喜樂的氣氛。
初三中午，愛德華·威騰跟彼得·舒爾茨也來拜訪了喬澤。
學校給愛德華·威騰分配的房子足夠大，四室兩廳的格局一個人住太過空曠，所以熱情的邀請了彼得·舒爾茨住到了一起。假期不但能一起在西林開地圖，閒下來還能探討一些問題。
所以這些天兩人也一直是一起行動。
數學家們的見面沒什麼好說的。
話題很快便轉到了大家最感興趣的問題上。
於是幾個人便到了喬澤書房聊了一下午。
差不多能算是提前半天開始進入工作狀態。
晚上熱情的兩家人留着兩位大數學家吃了頓家宴，喬澤回到書房的電腦前，正想繼續一些工作，豆豆直接的數據庫直接彈出了一個消息，關於深海勘探計劃的消息。
承載者跟探索者的第一份正式測試報告已經出來了。
用於測試的兩艘承載者已經返回了港口完成了各項檢修，拿到了無數珍貴的測試數據。絕大部分探索者則已經被消耗掉了。
這事得從除夕那天說起。
前面幾個月，深海勘探測試項目已經完成了絕大部分數據收集工作，包括了海底地形勘探，各種深度壓力測試，海上極端天氣測試，以及各類通訊測試等等。
在原本的測試計劃完成之後，除夕當晚，萬家燈火的時候，用於測試的系統開始了名爲“深海刺客”的一次特別演習。
沒辦法，過年放假也只是針對絕大多數人而言。這種特別的節日，總有些人需要負重前行。
演習具體任務就是對一艘即將退役的教學艦進行定向海上報廢作業。只不過進行報廢作業的時候，旁邊的各類艦艇跟海底的潛水艇，都將各種探測雷達功能拉滿，天上還佈置了各類反潛的飛機。
給承載者下達的目標則是在規定的時間段內，在不驚擾其他艦艇的情況下，對這艘即將退役的教學艦進行定點爆破作業。簡單來說就是在大家眼皮子底下，把這艘船給直接弄沉到海底去。
完成這項任務之後，承載者則帶着探索者直接離開劃定的目標海域。
雖然深海勘探最初真是個正兒八經的科研勘探項目，用於做這種測試有些奇怪。不過最終事實證明最終測試做的還不錯，在付出了兩百艘探索者後，順利完成了任務。
期間沒有驚動任何周邊佈置的艦艇，唯一的瑕疵大概就是在承載者收攏了最後剩餘的探索者，在下潛過程中，因爲下潛速度異常，遠超正常生物，被一艘在周圍遊弋的潛艇正好觀測到了。
當然這真就只是小瑕疵。
畢竟是脫網運行，出現一些小瑕疵，也是正常的。
從效果上來說還是很不錯的。
尤其是電池用了新元素，在某種材料的限制下，能讓其保持穩定，但通過特別方法激活後，爆炸的威力也很可觀。尤其是還能持續在海底保持化學反應，以及海水下高溫情況下的高腐蝕性效果也很好。
讓一艘排水量達到八千噸教學艦完全沉沒，總計只花費了不到兩個小時。如果出動的探索者更多，這個時間說不定還能更短。
對於時間長短喬澤倒並不關心，甚至對於這次演習過程的各項參數他都不關心，作爲科學家，喬澤關注的重點還是在科學這塊。比如在海底進行地質挖掘時，定向爆破的威力如何。
還是任重而道遠啊。
好在已經結束了第一階段的測試，第二階段的測試就要開始了，而且喬澤覺得還需要增加生產線。畢竟地球上海洋的面積太大了，更是有着太多的未知，有天上的通訊衛星輔助，深海勘探可以承擔更多的任務纔對。