俞正強：學生的學習之“痛”，常常緣於我們的教學之“錯”

看點 在教學的路上，常常會出現孩子無法理解知識，以至於作業、試題頻頻出錯的情況，如何讓孩子將新的知識理解透徹？在浙江金華師範學校附屬小學校長看來，學生的學習之“痛”，往往是緣於教學之“錯”。

本文轉載自公衆號：新校長傳媒 (ID: new_xiaozhang)

文丨俞正強 編丨袁梓曦

在教書成長的經歷中，我覺得自己最值得感恩的是，終於有一天體會到，學生的學習之“痛”，往往是緣於我們的教學之“錯”。自此之後我便深刻地理解了，先把課上“對”是多麼重要。

學習之“痛”的歸因

在沒有體會到這一點之前，我都會把學生的學習之“痛”，歸因爲學生上課沒聽，上課不專心，或者智商低，父母生得不夠聰明，或者時間花得不夠等等，總是理直氣壯地指責學生，批評學生，兼而去抱怨家長。

老師的理直氣壯，讓孩子們總是不自覺地歸因爲自己笨，怎麼老是搞錯？“錯”到後來變成“怕”，怕了也逃不掉，就成了“痛”。而且，這種“痛”平時是鈍的，但在某些瞬間會是尖銳的。

對於老師而言，因爲理直氣壯，所以從來不會去思考自己如何改善，始終如一地要求孩子“細心”點、“聰明”點、“專心”點。這種單向的、居高而下的要求，十分滿足我們的職業體驗。

在我的職業生涯早期，這種理直氣壯的體驗讓我過得心安理得，經常抱怨，抱怨孩子笨，抱怨家長不管，抱怨待遇低，直到有一天，當我明白了孩子的“痛”與我們的“錯”之間的關係後，才深深地自責起來，爲自己從前對孩子的許多責訓開始變得內疚，纔會去思考如何上“對”課，如何用我們的教學之“對”，去給孩子沒有“痛”的學習之旅。

教學之“錯”的感悟

這個體會源於當年對四年級學生的補課。

當時的小學還是五年制，所以四年級有需要用方程解的應用題（當時稱應用題，現在叫問題解決）。照理而言，用方程解決問題比用算術方法解決問題來的方便，學生又是十分喜歡偷懶的，應該十分喜歡用方程來解決問題，可事實上，大多數學生十分排斥用方程解決問題，他們就是喜歡用算術方法解決問題。

我總是批評學生，批評學生不思進取，或者是“笨”，比方設誰爲x總是出差錯，最後會教給孩子們一個簡單有效的秘訣“求誰，就設誰爲x”。

但這個秘訣一旦碰到設中間量爲x的時候，秘訣便成了障礙，我爲此苦惱不已。

一天中午，爲設誰爲x這個問題，給一位學生補課，補課補得十分氣惱，因爲當天下午地方上有個教研活動，於是，在沒有補完課，其實也永遠補不好的課之後，匆匆跑去參加教研活動，聽一節公開課，這節公開課是《用字母表示數》，這節課的教學流程與我平時上的過程是一樣的：

師：同學們，你們猜老師今年幾歲啊？

生：……

師：同學們，老師比大家大21歲，老師幾歲啊？

生：老師32歲

師：爲什麼呀？

生：因爲我們今年11歲。

師：那明年呢？

生：老師33歲

師：那後年呢？

生：老師34歲

師：再後年呢？同學們，這樣說的完嗎？

生：說不完。

師：說不完怎麼辦呢？

生：用字母來表示，因爲字母可以表示所有數。

這個過程形成如下板書：

當這節課聽到這裡的時候，我突然理解了那個剛剛補課的學生，對於學生而言，自己的年齡是知道的，確定的，老師的年齡是不知道的。在我們的教學中，無論知道與否，確定與否，都是可以用字母來表示的，因爲字母可以表示任何數。

既然任何數都可以用字母來表示，那麼，問題解決的時候，孩子們自然是任何一個量都可以設爲x了，因爲x可以表示任何對象。

當學生用x來表示任何量的時候，都被老師判斷爲不對，孩子們就“蒙”了，但他們不會依此來質問老師。他們會開始認爲自己不是學數學的“料”。

那一個下午，補課的“痛”直接對接了與“痛因”相連的那節課。 我再以旁觀者的身份將兩者進行了理解。於是，我明白了這節課之“錯”與我的那位學生學習之“痛”間的聯結。

剎那之間，我對那位孩子充滿了不忍，我對自己的理直氣壯充滿了尷尬。

教學之“對”的研究

如果學生的學習之“痛”是由教師的教學之“錯”引起的，那麼，就本內容而言，教學之“對”是什麼呢？怎樣教是對的呢？

我想教學的“對”必須基於以下三個認識：

認識一：確定的數用數字來表示。不確定的數用字母來表示。

認識二：不同的對象用不同的字母來表示。

認識三：當兩個量之間有關係時，其中一個對象可以用字母式來表示。

這個三個渾然一體的關於字母表示數的三個認識，這三個環環相扣的認識形成了字母表示數的數感。形成了對未知數的真正理解，從而支撐了用方程解決問題時設誰爲x的認識基礎。

那麼，如何來幫助學生達成這些認識呢？以認識一爲例，學具：信封和粉筆。過程如下：

師：（抖抖信封）信封裡有東西嗎？沒有。可以用那個數字來表示？

生：略

師：（裝進一根粉筆）現在可以用哪個數來表示？確定嗎？肯定嗎？唯一嗎？爲什麼這麼肯定？

生：略

師：（倒出來後裝進三根粉筆）現在可以用哪個數字表示？確定嗎？肯定嗎？唯一嗎？爲什麼這麼肯定的？

生：略

師：（倒出三根粉筆，躲到講臺下面往信封裡裝粉筆，然後起身問學生）現在可以用哪個數字來表示呢？

生：略

師：爲什麼有這麼多不同的答案？剛纔發生什麼事了？

生：略

師：因爲老師躲起來放，同學們沒看見，所以不確定，於是有了這麼多不同的答案。但大家爲什麼沒人說0呢？

生：略

師：不是0這件事可以確定，還可以確定什麼？

生：略

師：同學們，今天我們遇到了新情況，就是我不知道是幾，但知道在幾和幾之間，這種情況，無法用一個數字來表示，於是我們就用字母來表示。

這個教學過程，形成如下板書：

這個板書以中間的虛線爲界，線上便是確定的數，用數字來表示。線下便是不確定的數用字母來表示。線上便是已知數的數感，線之下便是未知數的數感。

這樣，孩子們在解決問題時一定不會將一個確定數設爲x了。

所以，不是因爲字母可以表示任何數而選用字母來表示數，而是因爲數由於不確定無法用數字來表示而用字母來表示。

用教學的“對”成就學習的“對”

有了這次經歷體驗之後，發現自己的頭頂似乎突然長出了一隻眼睛，一隻旁觀者的眼睛，從理直氣壯地指責孩子的“錯”開始轉而爲小心翼翼地審視自己教學的“錯”，我們教對了嗎？

後來，我發現了數學學習的類似的一個“痛”：學生都是不喜歡計算的，所謂“計算繁，幾何難”。按道理講，計算如此之繁，簡便運算自然應該是學生十分喜歡的。但很奇怪，學生十分排斥簡便。運用簡便運算成爲孩子們的一個學習之“痛”。

於是，我藉着從“字母表示數”獲得的經驗，開始審視自己的簡便運算教學，又發現了我們的問題。比如加法交換律，我們是這樣上的：

師：同學們，8加7等於多少？

板書：8+7=15

生：略

師：同學們，7加8等於多少？

板書：7+8=15

生：略

師：（指着板書）同學們，大家有什麼規律發現？

生：一臉的懵

師：（指着板書）

8+7=15

7+8=15

難道大家沒有發現兩個數交換位置和不變嗎？

在審視中猛然發現自己是教的多麼愚蠢。8+7=7+8，這裡有規律嗎？我爲什麼要去發現這樣的規律？這也算規律嗎？定律是規律嗎？

接下來思考：如果這樣教學不對，那麼“對”的教學方式是怎樣的呢？

於是，我又開始研究，換個思路進行教學。去觸摸孩子的反應，去體會孩子們的感受，從而得到，教學“對”的確可以引來孩子更多的“對”，孩子們的“對”自然便不會有學習的“痛”。

這節課的教學過程，這裡便不再記錄，大家可以去網上搜索一下《加法交換律》。

特別是教“對”之後，好象後面那些笨笨的孩子突然之間也不“笨”了。

有了第二個體驗之後，我的教學認識便開始有了，我相信只有一個學生有學習之“痛”，原因可能在這個學生自身。如果很多學生普遍有學習之“痛”那麼原因一定在於我的教學，是我的教學沒有教“對”。

在這個認識之下，每當孩子們有學習之“痛”，我便開始溯源，看看哪一節課沒有上“對”。這樣的研究多了，認識便真的成了信念。而那些課便被我稱之爲“種子課”。

一節一節的“種子課”，最終成了我專業提升的一個一個腳印，我們爲什麼要研究教學，所有不能減輕或減少學生學習之痛的研究都是假研究，再先進，再數字化都沒用，唯有減輕或減少學生學習之痛的研究纔是有意義的。

現在條件如此之好，校園如此之美，而學習卻依然如此之苦，我們身爲人師，的確要擔一份使命：從上“對”每一節課開始。

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