量子有神功！量子計算機如何擁有巨大潛能？

量子計算是一個新興的研究領域，科學家們利用量子力學，製造出具有革命性能力的計算機。雖然現在的量子計算機體積受限且容易出錯，但未來的量子計算機可能超越世界上最強大的超級計算機，完成以前不可想象的任務！這意味着量子計算機可能會徹底改變我們的生活。

在本文中，我們將先了解普通計算機的工作原理，再深入探討量子計算機爲何潛能巨大。我們將特別關注它們強大力量的來源：微小粒子如何能同時處於多個狀態？

普通計算機如何存儲信息？

在我們探索量子計算的神奇世界之前，先來了解一下現在的計算機是如何存儲信息的吧！計算機存儲的基本單位叫做比特，每個比特可以存儲一個值，要麼是 0，要麼是 1。多個比特可以組合成有意義的信息。例如，6 個比特可以組合成“101010”，表示數字 42。組合成百萬甚至億萬比特後，就可以存儲更復雜的信息，如圖片、視頻和電子遊戲。

比特是通過一種叫做晶體管的小型電子元件存儲的。晶體管就像開關，開關關上表示 0。反之，開關打開表示 1。下圖簡單展示了這種邏輯如何來創建比特字符串,如“101010”。現代手機裡包含了數十億個緊密排列的晶體管來存儲大量複雜信息。

▲圖 1 - 晶體管如何存儲信息的簡單示意圖。每個晶體管都可以是“開”（綠色）或“關”（紅色）。如果晶體管是“開”，就表示 1；如果是“關”，就表示 0。在這裡，我們用六個晶體管來存儲二進制字符串“101010”，這代表數字 42。

總結一下，現有的計算機通過數十億個晶體管存儲信息，每個晶體管存儲一個比特（0 或 1），這些比特組合起來可以表示複雜信息。從歷史的角度看，計算機發展的趨勢遵循摩爾定律，即芯片上的晶體管數量大約每兩年翻一倍。現代芯片可以在每平方毫米中容納超過一億個晶體管，但我們可能已經接近晶體管密度的物理極限，這也引發了關於摩爾定律是否“過時”的激烈討論。

什麼是“量子”計算機？

量子計算機是一種利用量子粒子的獨特行爲進行計算的設備。那麼，“量子”這個詞到底從哪裡來，是什麼意思呢？“量子”這一名稱來自量子力學，它是一種描述微觀世界的科學理論。量子力學與量子計算的關聯在於，它告訴我們粒子是如何運動和相互作用的。量子力學描述了一個非常奇妙的世界，在這裡，粒子可以在空間中擴展開來，同時處於不同的狀態，還可以像海浪一樣相互干擾[1]。量子世界的行爲與我們日常生活中看到的、可預測的行爲非常不同！雖然量子力學描述的粒子行爲有點出人意料，但它是科學史上最精確的理論之一[2]。

量子力學最適合描述微小粒子的行爲，比如電子、光子（光的粒子）和原子核，它們都展現出量子的行爲，是典型的量子粒子。那麼，這些粒子有哪些特性可以幫助我們製造強大的量子計算機呢？其中一個非常重要的特性就是疊加態。這種特性本質上能讓量子粒子存儲比晶體管更多的信息。

量子比特與薛定諤的貓之謎

量子計算機和普通計算機的主要區別在於，它們使用量子粒子而不是晶體管來存儲信息、進行計算。就像我們把晶體管存儲的信息稱爲“比特”一樣，我們把量子粒子存儲的信息稱爲“量子比特”或“量子位”。要理解爲什麼量子比特比普通比特更強大，我們首先要理解量子力學中的“疊加態”。

“疊加”這個詞聽起來可能有點嚇人，但它的意思其實很簡單，就是“同時處於多種狀態”。雖然聽起來很奇怪，但量子粒子確實可以處於各種疊加狀態，比如它們可以同時在多個位置上，也可以在不同方向上運動。可以試着把粒子想象成在空間中擴散的波，而不是點狀的粒子。

通過物理學上最知名的“貓”的故事，就能輕鬆理解量子疊加：這個故事是奧地利物理學家厄溫·薛定諤在1935年想出來的[3]。故事的開頭是把一隻貓放進一個封閉的盒子裡，同時放入一個放射性元素和一個毒藥瓶。如果放射性物質隨機發射出一個粒子，就會觸發一個錘子打碎毒藥瓶，從導致貓死亡（見圖2）。你不需要在意毒藥瓶是如何打碎的，只要知道這是一個無法提前預測的隨機過程就行了。

▲圖 2 - 薛定諤貓的思想實驗。

在這個實驗中，放射性元素（一個帶有黑色放射性標誌的小藍方塊）可能隨機發射出輻射。如果輻射發射出來，就會觸發一系列反應，導致綠色毒藥釋放出來。在我們打開盒子之前，這隻貓（假設中）處於“既死又活”的疊加狀態。這個故事有點荒謬，但它是一個很好的類比，說明了量子粒子的行爲——它們可以同時處於多種狀態。

如果盒子保持密封，那麼我們沒有任何方法知道毒藥是否已經釋放，貓是否死去還是活着。薛定諤認爲，在打開盒子之前，我們必須假設貓既是活的又是死的。換句話說，貓處於一種“既死又活”的疊加狀態。然而，一旦我們打開盒子並觀察裡面的情況，這種疊加狀態就會消失，我們就能確切地知道貓的狀態。

雖然認爲貓同時既死又活聽起來確實很荒謬，但這個故事是一個非常好的類比，說明量子力學如何描述粒子的行爲。例如，如果我們不去測量粒子的狀態，它可以真的處於多種狀態的疊加之中。但是一旦我們測量它的狀態，這種疊加就會消失，它會“坍縮”到其中一種可能的狀態。簡單來說，粒子在疊加中可以保存大量信息，但當我們試圖測量這種疊加狀態時，我們只能得到其中一部分信息。

量子計算：倍增的力量

量子力學告訴我們，粒子有一種叫做自旋的內稟屬性，自旋可以指向上方或下方[1]。爲了便於理解，我們可以假設“自旋向上”表示數值1，而“自旋向下”表示數值0。所以，你可以看到，就像晶體管一樣，量子粒子也可以存儲信息（這裡是量子比特）。我們還可以把多個量子粒子組合在一起，形成信息串。量子力學告訴我們，量子粒子可以同時處於“自旋向上”和“自旋向下”的疊加狀態——也就是說，量子位可以同時存儲數值0和1，而這對晶體管來說是不可能的（見圖3）。

▲圖 3 - 量子位同時處於1和0疊加狀態的簡單示意圖

圖中電子（用橙色圓圈表示）上的箭頭指向電子的自旋方向。自旋可以是向上（值爲1）或向下（值爲0）。由於量子力學的疊加態原理，電子可以同時處於自旋向上和自旋向下的狀態，因此可以同時存儲1和0的值。

如果我們把兩個量子位組合在一起，這個2量子位系統可以同時存儲“00”、“01”、“10”和“11”（四種態），而2位的晶體管系統在同一時間只能存儲其中一個狀態。如果我們增加到3個量子位，就能同時存儲“000”、“001”、“010”、“011”、“100”、“101”、“110”和“111”八種狀態！實際上，如果我們組合n個量子位，那麼可以同時存儲2的n次方個狀態。如果我們有50個量子位，就可以在同一時間存儲超過一千萬億個狀態——這讓量子計算機可能比擁有數萬億個晶體管的超級計算機還能強大。這就是“倍增”的力量！不過，當我們測量量子計算機的狀態時，這種疊加會消失，我們只能一次獲得少量信息。這就像從一個大拼圖中只選出一塊。設計量子算法時，必須考慮到這一點。關鍵是要構建一種有效的量子算法，在疊加狀態中檢查所有可能性，並有策略地提取儘可能多的信息。

量子計算機正在逐步實現

今天，我們正處於量子計算的“中等規模含噪量子（NISQ）”時代，這意味着現有的量子計算機體積受限且容易出現較大錯誤。目前，大多數現有的量子計算機還不能實際應用[4]。不過，全世界的研究人員和創新企業正在努力，逐步開發更大、有防錯功能的量子計算機。令人驚訝的是，在2023年，科學家們推出了首批擁有1000個量子位的計算機，但要降低這些機器的錯誤率還有很長的路要走[5]。儘管量子計算的未來仍然充滿不確定性，但量子技術的進步可能爲人類通信和信息處理開闢全新的前景。同時也帶來一系列的挑戰，例如確保這種強大的技術的使用是否審慎負責。但有一點似乎可以確定：量子計算將改變我們所生活的世界。

術語表

比特：計算機能存儲的最小數據單位。每個比特存儲一個0或1的數值。

晶體管：一種微型電子裝置，作用類似開關。每個晶體管可以存儲一個比特。

摩爾定律：觀察到每兩年微芯片中的晶體管數量會翻倍的現象。

量子粒子：物質和能量的最小單位，由量子力學描述。比如電子和光子。

量子力學：描述自然界微觀行爲的物理學領域，告訴我們粒子如何運動和相互作用。

疊加態：指同時處於多種狀態的特性。

量子位：量子信息的單位。每個量子位可以同時存儲0和1的疊加狀態。

自旋：指“自旋角動量”，是粒子的一個內在特性，自旋方向可以向上或向下。

參考文獻

[1] Griffiths, D. J., and Schroeter, D. F. 2018. Introduction to Quantum Mechanics, 3rd ed. Cambridge: Cambridge University Press (2018).

[2] Renner, R., and Nurgalieva, N. 2021. Testing quantum theory with thought experiments. Contemp. Phys. 61:193–216. doi: 10.1080/00107514.2021.1880075

[3] Schrödinger, E. 1983. “The present situation in quantum mechanics: A translation of Schrödinger’s “cat paradox paper”, in Quantum Theory and Measurement”, eds. J. A. Wheeler, W. H. Zurek (Princeton: Princeton University Press), 152–167.

[4] Chen, S., Cotler, J., Huang, H. Y., and Li, J. 2023. The complexity of NISQ. Nat. Commun. 14:6001. doi: 10.1038/s41467-023-41217-6

[5] Preskill, J. 2018. Quantum computing in the NISQ era and beyond. Quantum 2:79. doi: 10.22331/q-2018-08-06-79

本文作者

喬希·格林（Josh Green）

喬希·格林是澳大利亞西澳大學計算物理學的榮譽學生，熱愛量子理論和多體量子系統。他的研究集中在如何將信息編碼到量子計算機的量子態中。喬希還是高中和大學生的輔導老師，參與“量子女孩計劃”項目，支持澳大利亞的量子科學教育。喬希閒暇時喜歡衝浪。聯繫方式：23174802@student.uwa.edu.au

王靜波（Jingbo Wang）

王靜波教授是西澳大學量子信息、仿真與算法研究中心的主任。她帶領的研究團隊在量子計算機的軟件開發方面取得了開創性的進展。王教授還是“量子女孩計劃”的聯合主任，該項目旨在全澳推廣量子計算教育，讓年輕一代接觸這一前沿科技。

https://kids.frontiersin.org/articles/10.3389/frym.2024.1335355#KC8a

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